Ser_Mat05_Alu

8 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 1 1. En cada caso escribe un ejemplo de un conjunto que tenga la característica dada. a. Infinito b. Vacío c. Unitario d. Finito con más de tres elementos. 2. Determina por extensión los siguientes conjuntos. a. S = {números naturales menores que 7} b. T = {números primos entre 10 y 20} c. K = {divisores primos de 11} d. R = {regiones naturales de Colombia} Representación, determinación y clases de conjuntos Para representar conjuntos podemos usar diagramas de Venn o llaves . Los conjuntos los podemos determinar por extensión , nombrando cada uno de sus elementos o por comprensión enunciando una característica en común que permita saber cuáles son sus elementos. De acuerdo con el número de elementos que tienen los conjuntos se pueden clasificar en finitos e infinitos. Finito Si se puede indicar su número de elementos con un número natural. Vacío Si tiene 0 elementos se llama conjunto vacío y se representa con { } o ∅ . Unitario Si tiene un único elemento se llama conjunto unitario. Infinito Un conjunto que no es finito se llama infinito. a. N = {números naturales} b. D = {números dígitos} c. C = {divisores pares de 5} d. M = {meses del año que tienen menos de 30 días} Ejemplo Clasifiquemos los siguientes conjuntos de acuerdo con el número de elementos que tienen. Solución a. El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito. Otra manera de representar- lo es N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…}. b. D es un conjunto finito porque tiene 10 ele- mentos. Lo podemos determinar por exten- sión como: D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. c. Los divisores de 5 son 1 y 5. Como ninguno de ellos es un número par, el conjunto C es un conjunto finito que tiene 0 elementos. C es un conjunto vacío. Escribimos C = ∅ o C = { }. d. El único mes del año que tiene menos de 30 días es febrero; por tanto, el conjunto M es un con- junto finito que tiene exactamente un elemento. El conjunto M es un conjunto unitario y lo deter- minamos por extensión así: M = {febrero}.