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36 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 14 1. Escribe cada operación como una multiplica- ción de factores iguales y resuélvela. a. 8 4 b. 4 3 c. 2 7 d. 5 6 e. 3 5 f. 6 3 g. 10 4 h. 7 2 i. 9 3 2. Halla cada potencia y escribe cuáles son la base y el exponente. a. La cuarta potencia de 6 b. El cuadrado de 15 c. La quinta potencia de 6 d. El cubo de 12 3. Completa la tabla. Base Exponente Potencia 3 27 5 4 8 3 2 81 10 5 Potenciación en los números naturales La potenciación es una operación que consiste en multiplicar el mismo factor varias veces. El factor repetido se denomina base , la cantidad de veces que se repite la base se indica con un exponente y el resultado se denomina potencia . 7 × 7 × 7 × 7 = 2401 7 4 = 2401 base exponente potencia Ejemplo Hallemos el valor de cada potencia. a. 6 2 b. 5 3 Solución a. Para resolver 6 2 escribimos una multiplicación de dos factores iguales a 6, entonces 6 2 = 6 × 6 = 36. Escribimos 6 2 = 36 . En esta expresión la base es 6 , el exponente es 2 y la potencia es 36 . La leemos como: la segunda potencia de 6 es 36. Cuando el exponente es igual a 2 decimos que la potencia es el cuadrado de la base. En este caso, 36 es el cuadrado de 6 o el cuadrado de 6 es 36. Decimos que 36 es un cuadrado perfecto . b. La expresión 5 3 significa que debemos escribir una multiplicación de tres factores; todos igua- les a 5, entonces 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125. Escribimos 5 3 = 125 . En esta expresión la base es 5 , el exponente es 3 y la potencia es 125 . La leemos como: la tercera potencia de 5 es 125. Cuando el exponente es igual a 3 decimos que la potencia es el cubo de la base. En este caso, 125 es el cubo de 5 o el cubo de 5 es 125. Decimos que 125 es un cubo perfecto .