Ser_Mat05_Alu

34 P e n s a m i e n t o v a r i a c i o n a l Taller 13 Desarrolla competencias 1. Determina si las dos expresiones dadas for- man una igualdad. Justifica tus respuestas. a 7 + 8 y 5 × 3 b. 6 ÷ 2 + 1 y 2 × 3 c. 7 × 4 + 2 × 8 y 88 ÷ 2 d. 45 – 9 × 3 + 10 ÷ 2 y 40 – 13 2. Resuelve cada operación. Luego escribe las dos operaciones relacionadas. a. 34 + 67 b. 57 – 38 c. 14 × 19 d. 135 ÷ 9 Ecuaciones Dos expresiones matemáticas que tengan el mismo valor forman una igualdad . Una ecuación es una igualdad en la que hay algún número desconocido. El número desconocido se puede representar con una letra llamada incógnita. Resolver una ecuación es hallar el número desconocido. Para verificar la solución de una ecuación, reemplazamos la incógnita por el número encontrado y determinamos si se forma una igualdad. Ejemplo a. Determinemos si las expresiones 8 + 25 y 11 × 3 forman una igualdad. b. Resolvamos la ecuación 25 – n = 13. Solución a. Para saber si las dos expresiones forman una igualdad, hallamos el valor de cada una. 8 + 25 = 33 y 11 × 3 = 33. Como las dos expresiones son iguales a 33, forman una igualdad. 8 + 15 = 11 × 3. b. La expresión 25 – n = 13 es una ecuación en la que el número desconocido está representado con la incógnita n . Una forma de resolverla es hallar el número que sustraido de 25 dé 13. En este caso el número buscado es 13 unidades menor que 25, es decir, el número es 25 – 13, que es 12. Otra manera de resolver la ecuación es utili- zando la relación entre adición y sustracción estudiada en el taller 8. Sabemos que si 25 – n = 13, entonces se cumplen las igualdades 25 = 13 + n y 25 – 13 = n . De la segunda igualdad concluimos que el valor de n es 25 – 13, es decir, 12. Para verificar que 12 es la solución de la ecua- ción 25 – n = 13, reemplazamos n por 12 y ve- mos si obtenemos una igualdad: 25 – 12 = 13. Como la expresión anterior es una igualdad, entonces la solución n = 12 es correcta.