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32 P e n s a m i e n t o v a r i a c i o n a l Taller Desarrolla competencias 12 1. Para resolver el polinomio 9 – 5 + 3, Daniel resolvió primero la adición y Jimena primero la sustracción. Daniel: 9 – 8 = 1 Jimena: 4 + 3 = 7 a. ¿Cuál de los dos estudiantes resolvió el polinomio de manera correcta? ¿Por qué? b. ¿Es importante el orden en que se resuelven las operaciones? Polinomios aritméticos Un polinomio aritmético es una expresión matemática donde aparecen operaciones como adición, sustracción, multiplicación y división. Para resolver un polinomio aritmético solucionamos las operaciones en el siguiente orden. 1. Multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha. 2. Adiciones y sustracciones en orden de izquierda a derecha. Si hay paréntesis, se resuelven primero las operaciones entre paréntesis siguiendo las mismas reglas anteriores. Ejemplo Resolvamos los siguientes polinomios aritméticos. a. 65 – 19 × 2 + 7 × 6 – 8 b. 34 – (2 + 9 × 2) ÷ 2 + 1 Solución a. 65 – 19 × 2 + 7 × 6 – 8 Las operaciones que tenemos son sustracción, multiplicación y adición. Resolvemos primero las multiplicaciones. = 65 – 38 + 42 – 8 Ahora tenemos sustracción y adición. Las resolvemos en orden de izquierda a derecha. = 27 + 42 – 8 Resolvemos 27 + 42. = 69 – 8 Resolvemos la última operación. = 61 b. 34 – (2 + 9 × 2) ÷ 2 + 1 Para resolver las operaciones entre paréntesis, primero efectuamos la multiplicación. = 34 – (2 + 18) ÷ 2 + 1 Resolvemos la adición del paréntesis. = 34 – 20 ÷ 2 + 1 Ahora tenemos sustracción, división y adición. Resolvemos primero la división. = 34 – 10 + 1 Quedan sustracción y adición. Las resolvemos de izquierda a derecha. = 24 + 1 Resolvemos la última operación. = 25