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28 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 10 Multiplicación y división de números naturales Los términos de la multiplicación son factores y producto . Los términos de la división son dividendo , divisor , cociente y residuo . La multiplicación y la división son dos operaciones relacionadas. Si a , b y c representan números naturales y se cumple alguna de las tres igualdades a × b = c c ÷ b = a c ÷ a = b entonces se cumplen las otras dos. Debido a la relación anterior, cuando vamos a probar una división cuyo resi- duo es cero, multiplicamos el cociente por el divisor para ver si obtenemos el dividendo. En general, para probar una división verificamos dos condiciones. • El residuo es menor que el divisor. • (cociente × divisor) + residuo = dividendo. Ejemplo a. Resolvamos y verifiquemos la división 8541 ÷ 763. b. Resolvamos la multiplicación 36 × 187 y escribamos las dos operaciones relacionadas. Solución a. 8 5 4 1 7 6 3 – 7 6 3 1 1 9 1 1 – 7 6 3 1 4 8 En esta división el dividendo es 8541, el divisor es 763, el cociente es 11 y el residuo es 148. Veamos si se cumplen las dos condiciones. 148 < 763 y (11 × 763) + 148 = 8541 Como se cumplen las dos condiciones, la división es correcta. b. 1 8 7 × 3 6 1 1 2 2 + 5 6 1 0 6 7 3 2 En esta multiplicación los factores son 36 y 187 y el producto es 6732. Las dos divisiones relacionadas que se obtienen son: 6732 ÷ 36 = 187 y 6732 ÷ 187 = 36. 1. Resuelve cada operación. Luego, identifica sus términos. a. 33 × 48 b. 126 × 55 c. 743 ÷ 12 d. 2598 ÷ 361 2. Resuelve cada multiplicación. Luego, escribe las dos divisiones relacionadas. a. 45 × 99 b. 27 × 225 c. 376 × 287 d. 83 × 4761