Ser_Mat05_Alu

12 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 3 1. Dados U = {1, 9, 13, 25, 38, 43, 57, 61}, M = {9, 25, 43, 61} y N = {1, 9, 13, 25, 61}, halla a. M – N b. N – M c. N ’ d. M ’ 2. ¿Es correcto afirmar que los conjuntos A – B y B – A son iguales? Justifica tu respuesta. 3. Dados L = {1, 2, 3} y Q = {2, 3}, halla a. L – L b. Q – L Diferencia entre conjuntos. Complemento La diferencia A – B es el conjunto formado por los elementos de A que no pertenecen a B . Un conjunto universal o referencial es un conjunto a partir del cual se pueden formar nuevos conjuntos. Generalmente se representa con la letra U . Si U es un conjunto referencial de A , entonces A es subconjunto de U . El complemento de A con respecto a un conjunto universal U es el conjunto U – A . Cuando es claro cuál es el conjunto universal al que nos referimos, podemos escribir el complemento de A respecto a U como A ’. Ejemplo Dados U = {números naturales menores que 20}, A = {números impares menores que 20} y B = {múltiplos de 3 menores que 20}, hallemos a. A – B b. B – A c. A ’ d. B ’ Solución a. Los elementos de A – B son los números impa- res menores que 20 que no son múltiplos de 3. Entonces A – B = {1, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. b. B – A es el conjunto de múltiplos de 3 menores que 20 que no son impares. Entonces B – A = {0, 6, 12, 18}. c. A ’ = U – A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}. d. B ’ = U – B = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19}. B U A 16 14 7 1 11 19 17 13 5 15 9 3 12 6 18 0 8 10 4 2 B U A 16 14 7 1 11 19 17 13 5 15 9 3 12 6 18 0 8 10 4 2 B U A 16 14 7 1 11 19 17 13 5 15 9 3 12 6 18 0 8 10 4 2 B U 16 14 7 1 11 19 17 13 5 15 9 3 12 6 18 0 8 10 4 2 A