Ser_Mat05_Doc

41 Competencias de pensamiento crítico y resolución de problemas Evidencia: Resuelve operaciones de logaritmacion en los números naturales. 3. Escribe en el espacio el número que falta. a. 3 □ = 81 b. 5 □ = 25 c. 10 □ = 1000 d. 9 □ = 729 4. Halla cada logaritmo. a. logaritmo en base 2 de 8 b. logaritmo en base 12 de 144 c. logaritmo en base 8 de 4096 d. logaritmo en base 20 de 400 5. Completa la tabla. Base Argumento Logaritmo 2 512 3 27 4 16 9 2 2 5 6. Escribe una operación (radicación o logarit- mación) para expresar el número que falta y resuélvela. Observa el ejemplo. 5 □ = 25; log 5 25 = 2. a. 3 □ = 2187 b. □ 2 = 225 c. 10 □ = 1 000 000 d. 2 □ = 1024 7. Halla 5 2 , 5 3 , 5 4 , 5 5 y 5 6 . a. ¿Qué característica especial observas en la cifra de las unidades de las anteriores potencias? ¿Hay algún otro número mayor que 1 y menor que 10 que cumpla esta propiedad? b. Es posible que la cifra de las unidades de alguna potencia de 9 sea igual a 3? ¿Por qué? c. Si ✪ representa un número natural y log 4 ✪ es un número par, ¿cuál es la cifra de las unidades de ✪ ? 8. Observa el ejemplo y completa la tabla. Potenciación Radicación Logaritmación La tercera potencia de 2 es 8 La raíz cúbica de 8 es 2 El logaritmo en base 2 de 8 es 3 El cuadrado de 18 es ___ La raíz quinta de 243 es ___ El logaritmo en base 7 de 49 es ___ El logaritmo en base 2 de 128 es ___ El cubo de 9 es ___ 9. En su cumpleaños, Erika recibió un regalo que venía empacado en una caja muy grande. La abrió y vio que adentro venían 2 cajas más; al abrirlas, encontró dentro de cada una otras 2 cajas. Así siguió abriendo las cajas hasta que por fin encontró 2 dulces dentro de cada caja de las más pequeñas que tenía. Si en total había 32 dulces, ¿cuántas cajas abrió Erika? 4 2 3 3 3 2 4 2 9 3 2 32 3 log 3 2187 = 7 log 10 1 000 000 = 6 log 2 1024 = 10 La cifra de las unidades siempre es 5; 6. No. Siempre es igual a 1 o a 9. 6 324 La raíz cuadrada de 18 es 324. El logaritmo en base 18 de 324 es 2. La quinta potencia de 3 es 243. 3 El logaritmo en base 3 de 243 es 5. El cuadrado de 7 es 49. La raíz cuadrada de 49 es 7. 2 La séptima potencia de 2 es 128. La raíz séptima de 128 es 2. 7 729 La raíz cúbica de 729 es 9. El logaritmo en base 9 de 729 es 3. 31 cajas = 225 15 2 LIBRO EXCLUSIVO PARA EL PROFESOR. PROHIBIDA SU VENTA.