Ser_Mat05_Doc

38 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 15 1. Resuelve cada operación y escríbela usando radicación. a. 6 3 b. 8 2 c. 10 6 d. 3 5 Radicación en los números naturales La radicación es una operación inversa de la potenciación . Consiste en hallar la base cuando se conocen el exponente y la potencia. Los términos de la radi- cación son índice, radicando y raíz. 3 4 = 81 81 3 4 = índice raíz radicando Ejemplo Hallemos las siguientes raíces. a. 1024 5 b. 196 Solución a. La expresión 1024 5 indica que 1024 es la quinta potencia de algún número que debemos hallar, es decir, 1024 = □ 5 . Como 4 5 = 1024, entonces 1024 4 5 = . En esta operación el índice es 5 , el radicando es 1024 y la raíz es 4 . La expresión 1024 4 5 = la leemos: la raíz quinta de 1024 es 4. b. La expresión 196 es otra manera de escribir 196 2 . Cuando el índice es igual a 2, generalmente no se escribe. Para hallar 196 debemos buscar un número cuyo cuadrado sea 196, es decir, 196 = □ 2 . Como 14 2 = 196, entonces 196 14 = . En este caso el índice es 2 , el radicando es 196 y la raíz es 14 . La expresión 196 14 = la leemos: la raíz cuadrada de 196 es 14. Para hallar raíces podemos usar el método de ensayo y error. Veamos cómo aplicarlo en este caso. • Como 10 2 = 100, que es menor que 196, entonces la raíz buscada es mayor que 10. • Como 15 2 = 225 y 225 es mayor que 196, la raíz es menor que 15. • Como 14 2 = 196, entonces 196 14 = . Cuando el índice de una raíz es 3 se lee raíz cúbica . Por ejemplo, 8 2 3 = se lee: la raíz cúbica de 8 es igual a 2. 216; 216 6 3 = 64; 64 8 2 = 1 000 000; 1 000 000 10 6 = 243; 243 3 5 = LIBRO EXCLUSIVO PARA EL PROFESOR. PROHIBIDA SU VENTA.