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37 Competencias de pensamiento crítico y resolución de problemas Evidencia: Halla potencias de números naturales. 4. En un trozo de cartulina dibuja y recorta un cuadra- do de 10 cm por 10 cm. En el cuadrado dibuja una cuadrícula de tal manera que cada cuadrado interior mida 1 cm de lado. 6. Manuel tomó una hoja de papel y la recortó por la mitad. Puso un trozo sobre el otro haciéndolos coincidir y recortó nuevamente por la mitad. Puso 2 de los trozos obtenidos sobre los otros 2 haciéndolos coincidir y recortó nuevamente por la mitad. Si en total hizo 6 cortes, ¿cuántos trozos iguales de papel obtuvo? Recorta por las líneas para obtener 100 cuadrados de 1 cm de lado y usa algunos para construir otros cuadrados sin dejar huecos y sin superponerlos. a. ¿Es posible construir un cuadrado usando 10 cuadraditos? ¿Es posible con 9? b. Completa la siguiente tabla. Número de cuadrados de 1 cm de lado utilizados 4 9 36 100 Medida del lado del cuadrado construido (cm) 2 4 7 9 Área del cuadrado construido (cm 2 ) 4 25 64 c. ¿Por qué crees que los números que aparecen en la primera fila de la tabla se denominan números cuadrados perfectos? d. ¿Es 24 un número cuadrado perfecto? ¿Por qué? e. Sin utilizar los cuadrados de cartulina, ¿cómo podrías encontrar un número cuadrado perfecto mayor que 100? Escribe algunos ejemplos. 5. Reúnete con uno o dos compañeros y consigan cubitos de balso o dados del mismo tamaño. Construyan cubos usando los cubitos pequeños, sin dejar huecos, como se muestra en el ejemplo. a. ¿Es posible construir cubos con 9 dados? ¿Y con 8? ¿Son 9 y 8 cubos perfectos? b. ¿Es 6 el cubo de algún número? ¿Por qué? c. Sin utilizar los dados, ¿cómo podrías encontrar un número natural que sea un cubo perfecto? Escribe algunos ejemplos. 10 cm 10 cm No Sí 16 25 49 64 81 3 5 6 8 10 9 16 36 49 81 100 Con esa cantidad de unidades cuadradas se puede hacer un cuadrado. Con 24 unidades cuadradas no se puede hacer un cuadrado. No. Multiplicando un número por él mismo. Por ejemplo: 121, 400, 225. No 9 no, pero 8 sí. No. Con 6 cubitos no se puede construir un cubo. Resolviendo una multiplicación de tres factores iguales. Por ejemplo: 7 3 = 343. 64 trozos LIBRO EXCLUSIVO PARA EL PROFESOR. PROHIBIDA SU VENTA.