Ser_Mat05_Doc

31 Competencias de pensamiento crítico y resolución de problemas Desarrolla competencias Evidencia: Aplica las propiedades de la multiplicación en la solución de operaciones. 1. Determina la propiedad utilizada en cada caso. a. (28 × 64) × 39 × (2 × 77) = 28 × (64 × 39 × 2) × 77 b. 653 × 1 × 89 = 653 × 89 c. 42 × (13 × 8) = 42 × (8 × 13) d. Como 24 y 81 son números naturales entonces 24 × 81 es un número natural. 2. Busca una manera de resolver cada ope- ración multiplicando primero los números cuyo producto sea un múltiplo de 10. Escribe los pasos seguidos indicando en cada caso la propiedad utilizada. a. 4 × (9 × 5) × 3 b. 6 × 1 × (11 × 5) c. 5 × (3 × 8) × 13 d. 14 × 10 × (25 × 1) × 2 3. Utiliza las propiedades de la multi- plicación para resolver mentalmente las siguientes operaciones. a. 2 × (17 × 5) b. 8 × (7 × 5) c. 1 × (19 × 4) × 2 d. (5 × 9) × 1 × (4 × 3) 4. No siempre hay dos factores cuyo producto sea un múltiplo de 10, pero también en estos casos las propiedades de la multiplicación pueden ser útiles porque hay algunas mul- tiplicaciones que son más fáciles de resolver mentalmente que otras. Por ejemplo, para resolver (5 × 3) × 13 puede ser más sencillo solucionar mentalmente 5 × 39 que 15 × 13. Resuelve mentalmente las siguientes opera- ciones. a. (7 × 4) × 16 b. 21 × (9 × 2) c. (8 × 3) × (2 × 6) d. 3 × 4 × 14 5. a. Si tienes 4 salchichas y las repartes entre 2 personas de manera que a cada una le corresponda la misma cantidad, ¿cuántas salchichas le corresponden a cada persona? b. Si tienes 2 salchichas y las divides en partes iguales para 4 personas, ¿cuánto le corresponde a cada persona? c. ¿Las divisiones 4 ÷ 2 y 2 ÷ 4 tienen el mismo resultado? d. ¿La división de números naturales cumple la propiedad conmutativa? Explica. 6. Resuelve las operaciones (24 ÷ 12) ÷ 2 y 24 ÷ (12 ÷ 2). a. ¿Tienen el mismo resultado? b. ¿La división de números naturales cumple la propiedad asociativa? Explica. 7. La multiplicación de números naturales cumple la propiedad modulativa porque si n representa un número natural se cumplen dos condiciones: n × 1 = n y 1 × n = n . Por ejemplo, 83 × 1 = 83 y 1 × 83 = 83. Explica por qué 1 no es el módulo de la división. 8. Un barco en el que viajan 650 personas tiene 28 botes salvavidas. De los 28 botes, 15 tienen capacidad para 25 personas cada uno. Los demás botes tienen capacidad para 20 personas cada uno. ¿La capacidad de los botes salvavidas es suficiente para todas las personas en el barco? Justifica tu respuesta. Asociativa Modulativa Conmutativa Clausurativa 20 × 27 = 540 30 × 11 = 330 40 × 39 = 1560 140 × 50 = 7000 170 280 152 540 448 378 288 168 2 salchichas Media salchicha No Porque en casos como el del literal anteri- or, al cambiar el orden de los números no se obtiene el mismo cociente. 1 y 4 No. En casos como el del literal anterior, al asociar de manera diferente cambia el resultado. Porque n ÷ 1 = n , pero si n no es 1, 1 ÷ n no es igual a n . No. La capacidad total de los botes es 635 personas. 2 ÷ 1 = 2 y 1 ÷ 2 no es un número natural. No LIBRO EXCLUSIVO PARA EL PROFESOR. PROHIBIDA SU VENTA.