Ser_Mat04_Alu

32 Taller P e n s a m i e n t o n u m é r i c o Desarrolla competencias 12 Propiedades de la adición Propiedad Explicación Conmutativa El orden en que estén escritos los sumandos en una adición no altera la suma. Asociativa En una adición de tres o más sumandos las diferentes formas de agruparlos no altera la suma. Modulativa Cuando adicionamos un número natural con 0, sin importar el orden, la suma es el mismo número natural. Cero es el módulo de la adición. Podemos utilizar las propiedades de la adición para resolver operaciones más fácilmente. Una manera de resolver adiciones mentalmente es completando la decena; podemos usar las propiedades conmutativa y asociativa para hacerlo. 1. Determina la propiedad utilizada en cada caso. a. 265 + 25 + 16 = 265 + 16 + 25 b. 180 + 0 + 20 = 180 + 20 + 0 c. 32 + (103 + 31) + 84 = (32 + 103) + 31 + 84 d. (54 + 71) + (47 + 107) = (71 + 54) + (107 + 47) e. 259 + 78 = 259 + 78 + 0 2. Escribe de otra manera la adición planteada usando la propiedad que se indica. a. 546 + 256 + 960, propiedad conmutativa b. 295 + 792 + 934, propiedad asociativa c. 715 + 0 + 49, propiedad conmutativa d. 715 + 0 + 49, propiedad modulativa e. 85 + (236 + 896) + 12, propiedad conmutativa Ejemplo Resolvamos mentalmente las siguientes operaciones. a. 24 + 15 + 6 b. 12 + 3 + 6 + 17 c. 51 + 0 + 24 Solución a. Si cambiamos el orden de los dos últimos sumandos, usando la propiedad conmutativa, tenemos 24 + 6 + 15 = 30 + 15 = 45. Aquí cambiamos el orden de los sumandos para completar una decena: 24 + 6 = 30 (3 decenas completas) y ahora es sencillo resolver 30 + 15 = 45. b. Cambiando el orden de los sumandos y agrupando los dos primeros y los dos últimos para completar una decena tenemos: 12 + 6 + 3 + 17 = 18 + 20 = 38. Podemos utilizar paréntesis para indicar cuáles son los números que estamos agrupando. En este caso, si no usamos cálculo mental, podemos escribir (12 + 6) + (3 + 17) = 18 + 20 = 38. c. 51 + 0 + 24 = 51 + 24 = 75