Exp_Mat11_Alu

81 Sistema de evaluación a. Expresa el área del rectángulo como una función de la longitud x mostrada en la figura. b. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de mayor área? Resolver problemas 7. Para un modelo de automóvil, la distancia que se requiere para detenerse, si viaja a una velocidad de v kilómetros por hora, está determinada por la ecuación d v v 20 2 = + ; donde d es la distancia medida en metros. Si se quiere que la distancia de frenado no sea superior a 60 metros, ¿en qué rango de velocidad debería viajar el automóvil? 8. Una sustancia radiactiva se desintegra de manera que la cantidad de sustancia que hay después de t días puede expresarse mediante la función C ( t ) = 13 e –0,015 t , donde C ( t ) se mide en kilogramos. a. ¿Cuál es la cantidad de la sustancia en t = 0? b. ¿Cuánto queda después de 45 días? c. Elabora una gráfica de la función. 9. El yodo radiactivo es una sustancia que se desintegra de modo que la cantidad restante después de t días está determinada por la expresión m ( t ) = 6 e –0,087 t , donde m ( t ) se mide en gramos. a. ¿Cuál es la cantidad de la sustancia en t = 0? b. ¿Cuánto queda después de 20 días? c. Elabora una gráfica de la función. 10. La edad de un objeto puede determinarse por la cantidad de carbono 14 radiactivo que permanece en aquel. Si C 0 denota la cantidad original de carbono 14 y C , la cantidad restante en el objeto de edad t años. La cantidad de carbono 14 puede determinarse por la expresión C ( t ) = C 0 e kt , para k constante. Si después de 100 años la cantidad de carbono 14 en un objeto es el 50 % de la cantidad inicial, halla la edad del objeto, en el momento en que la cantidad de carbono 14 que permanecía en el objeto era el 80 % del inicial. Autoevaluación Puntos Evidencias de aprendizaje Sí No 1 Reconozco las propiedades de los números reales y sus operaciones. 2 Identifico el dominio y rango de una función. 3 Identifico el tipo de función a partir de su gráfica y expresión algebraica. 4 Trazo funciones a partir de su expresión algebraica. 5 Resuelvo inecuaciones lineales, cuadráticas y con valor absoluto. 6 Represento una situación haciendo uso de funciones. 7 Interpreto la ecuación de una función para solucionar problemas. 8 Resuelvo problemas mediante la aplicación de funciones. 9 Identifico funciones exponenciales para solucionar situaciones. 10 Resuelvo problemas mediante la aplicación de funciones. 6. Un rectángulo está inscrito en un triángulo equilátero, como se muestra en la figura 2. Figura 2 x y 10