Exp_Mat11_Alu

45 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 9. La gráfica de la figura 2 corresponde a una función polinómica. Determina dominio, rango, ceros de la función, los intervalos en los que la función es menor que cero y los intervalos en los que la función es ma y or que cero. a. b. Uso de la tecnología Observa cómo trazar la gráfica de los polinomios f ( x ) = x , g ( x ) = x 3 y h ( x ) = x 5 , usando un guion ( script ) de CaRMetal, escrito en lenguaje Javascript. Paso 1. En la paleta edición de CaRMetal, activa la opción para ver los ejes y la cuadrícula que simula el plano cartesiano. Paso 2. En la pestaña Javascript, elige nuevo script . Una ventana te pedirá un nombre para el script , escríbelo y da Aceptar , lo que te permitirá acceder al editor de guiones de CaRMetal. Paso 3. Digita: f = CartesianFunction(-5,5,”x”); g = CartesianFunction(-5,5,”x^3”); h = CartesianFunction(-5,5,”x^5”). Figura 2 10. Recuerda que si una función polinómica f ( x ) tiene un cero en un valor a , entonces el término ( x − a ) es un factor de f ( x ). A partir de lo anterior y suponiendo que las gráficas de la figura 3 corresponden a funciones polinómicas, halla posibles e x presiones analíticas para cada función. Figura 3 Continúa en el Taller, pág. 297. Paso 4. Digita: SetColor(f, ”red”); SetColor(g, ”green”); SetColor(h, ”blue”). Paso 5. En la barra de herramientas da clic en la opción ; lanza el script y vuelve a la ventana principal de CaRMetal. La salida en pantalla se observa en la figura 4b. Figura 4a Actividad Grafica la función p ( x ) = x 3 − x en el intervalo [−2, 2] y la recta r ( x ) = − x . ¿Qué observas? Figura 4b –2 –1 –1 –2 1 1 2 2 Y X –2 –1 –1 –2 –3 1 1 2 Y X –2 –4 1 2 4 2 3 4 Y X