Exp_Mat11_Alu

37 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 11. Halla la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados. a. (0, f  (0)) y (3, f  ( h )) b. (2, f  (2)) y (2 + h , f  (2 + h )) c. ( a , f  ( a )) y , a n f a n 1 1 - - a a kk d. ( a , f  ( a )) y ( a + b , f  ( a + b )) Resolver problemas 12. Aplicación. La carretera que conduce de Sogamoso a Yopal tiene una inclinación del 4 % en promedio, es decir, su pendiente es de 100 4 . Un ciclista sale diariamente a entrenar por esta carretera y observa en las señales sobre la ruta que la altura sobre el nivel del mar en Sogamoso es de 2 560 m, y en el sitio de llegada, conocido como El Crucero, es 2 960 m. ¿Cuál es su cambio de distancia horizontal? 13. Aplicación. El dueño de una pizzería inicia su negocio con una deuda de $ 2 000 000. Después de 6 meses de trabajo, él acumula una utilidad de $ 4 000 000. a. Determina la ecuación de la recta que describa esta información. b. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que él alcance una utilidad de $ 10 000 000? 14. Aplicación. Una compañía de servicios de reparación y mantenimiento de computadores cobra por un servicio una cantidad fija más una tarifa por hora. Si un cliente tiene una factura por $ 30 000 por un servicio de una hora y una de $ 50 000 por un servicio de tres horas, determina una función afín que describa el precio de un servicio, en donde x es el número de horas de servicio. ¿Cuál es el costo fijo por servicio? ¿Cuál es la tarifa por hora? 15. Aplicación. En un experimento de aprendizaje que involucra repetición y memoria, se estimó que el porcentaje r de elementos recordados se relaciona linealmente con el tiempo en horas de estudio efectivo t , donde t varía entre 1 y 5 horas. Para un tiempo efectivo de estudio de 1 hora, el porcentaje de elementos recordados es del 30 %, y por cada hora más de estudio el porcentaje se incrementa en un 5 %. a. Determina una función que relacione r en términos de t . b. ¿Qué cantidad de tiempo efectivo de estudio se requiere para recordar el 50 % de los elementos? Aplicación en Física Toda relación entre magnitudes directamente proporcionales representa una variación lineal respecto a una de las magnitudes. Por ejemplo, la ley de Ohm establece que la diferencia de potencial V que se aplica entre los extremos de un conductor es proporcional a la intensidad de la corriente I que circula por el citado conductor. El factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre V e I es el valor de la resistencia eléctrica. En otras palabras, de acuerdo con la ley de Ohm, V = IR. Actividad En un circuito eléctrico cuando I = 8 amps, V = 120 volts, y cuando I = 10 amps, V = 150 volts. a. Determina V como función de I . b. Si V = 220 volts, ¿cuál es el valor de la corriente? Continúa en el Taller, pág. 295.