Exp_Mat11_Alu

36 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Razonar 1. Determina la pendiente de la recta que pasa por cada pareja de puntos. a. (1, 1) y (2, 4). b. (−3, −1) y (−1, 2). c. (−2, 3) y (2, 3). d. (2, 4) y (−2, 6). 2. Determina la pendiente de las rectas l , n , o , p de la figura 1. c. y = −4 x d (1, −4) d (3, 1) d (0, 0) d (2, 3) d. y = 5 d (1, 0) d (2, 5) d (−1, 5) d (−2, −3) 6. Determina la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas en cada caso. a. Pasa por los puntos (2, 3) y (0, 5). b. Pasa por los puntos (2, 4) y (6, 4). c. Pendiente 1 e intersección en y = −1. d. Pendiente 2 1 e intersección en y = 3. e. Pasa por (3, 1) y tiene pendiente 4. f. Pasa por (−1, 2) y es paralela al eje Y . g. Pasa por (2, 2) y es paralela a la recta y = − x + 3 . h. Pasa por (−1, 3) y es perpendicular a la recta y x 3 1 2 = - + . i. Pasa por (−2, 3) y es perpendicular a la recta que pasa por (1, 4) y (2, 5). 7. Obtén la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x 2 + y 2 = 4 , en el punto ,2 2 ^ h . 8. Clasifica las siguientes funciones en lineales o afines. Grafícalas. a. f ( x ) = 2 x + 4 b. g ( x ) = −0,02 x c. ( ) p t t 3 2 = - d. ( ) q s s 4 2 3 = - e. 3 x − 2 y = 0 f. y − 3 x = 5 g. x y 3 2 3 1 1 0 + - = 9. Verifica que las siguientes funciones cumplen las propiedades de linealidad. a. ( ) f x x 3 2 = b. f ( x ) = x c. f ( x ) = − x d. ( ) f x x 4 3 = - 10. Utiliza las condiciones de linealidad para argumentar si la función es o no lineal. a. f ( x ) = x + 1 b. f ( x ) = x  2 c. f ( x ) = sen x Figura 1 3. En un mismo plano cartesiano, grafica las rectas que pasan por el punto ( 0, 0 ), y tienen pendiente 0, 1, −1, 2 1 , 2 1 - , 2 y −2. 4. Determina la pendiente m y la ordenada b del punto de intersección con el eje Y de cada recta, y bosqueja su gráfica. a. y = −3 x + 1 b. x + y = 4 c. x y 3 2 2 1 2 - = d. 2 x − 5 y = 1 e. −3 y + 5 x = 6 f. 0,5 x + 2,5 y = 5 5. Indica cuáles de los puntos pertenecen a la recta dada. a. y = 1 − x d (1, 0) d (2, 1) d (−1, 0) d (−2, 3) b. y = 2 x − 2 d (1, 0) d (2, 2) d (−1, 5) d (−2, −6) –2 –2 2 2 4 6 4 6 Y n p l o X