Exp_Mat11_Alu

23 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Resolver problemas 10. Aplicación. En estadística, la desigualdad de Chebyshev establece que si X es una variable aleatoria, n es su media y v es su desviación estándar; entonces: P X h h 1 2 2 $ n v - ^ h Halla el intervalo al que pertenecen los valores de X, tales que | X − n  | > h v . 11. Aplicación. Una compañía de seguridad produce un nuevo aislante para reforzar la seguridad en ventanas. El material es producido en láminas de 0,05 cm de espesor, con una tolerancia de 0,007 cm. a. Escribe una desigualdad con valor absoluto que represente el intervalo de posibles espesores para el material. b. Resuelve la desigualdad del numeral anterior. 12. Aplicación. Un lote de arandelas circulares de 1,5 pulgadas de radio, fabricadas por la compañía El Tornillo, acepta un margen de tolerancia en el diámetro d para satisfacer unos estándares mínimos de calidad; el diámetro de cada una debe satisfacer la desigualdad | d − 3 | ≤ 0,001. ¿Cuál es el diámetro mínimo y máximo que debe tener cada arandela para pasar el control de calidad? Aplicación en medición En medición es frecuente que se produzcan errores, bien sea por el instrumento utilizado o por quien realiza la medición; a la diferencia entre la medida real y el valor obtenido se le conoce como error de medición. Los errores de medición pueden tener varias causas. Las que se pueden prever y eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan deterministas o sistemáticas. Las que no se pueden prever, se denominan aleatorias. Por ejemplo, cuando se traslada una báscula, hay que tener en cuenta que el cambio de posición puede estar acompañado de un cambio en la intensidad de la fuerza gravitatoria. En este caso, debe efectuarse la calibración de la báscula por comparación con unas pesas patrón. En general, el error sistemático puede calcularse realizando múltiples medidas de una magnitud m . Si se denomina x al promedio de las medidas, entonces el error sistemático, e , se halla con la expresión e = | x − m  |. Actividad Consulta otros ejemplos de errores sistemáticos. Explica las leyes que los causan y las formas de evitarlos. De acuerdo con la definición, ¿el error sistemático tiene asociada alguna unidad de medida? Continúa en el Taller, pág. 292.