Exp_Mat11_Alu

18 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje 3. Mediante desigualdades, simboliza los siguientes enunciados. a. El número de horas necesario para realizar un trabajo no es menor que 2,5 horas y no mayor que 4 horas. b. En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos es menor que tres veces el otro ángulo agudo más diez grados. 4. Expresa el conjunto indicado en forma de desigualdad, y luego grafica el intervalo. a. (−3, 0) b. (1, 8] c. [−2, 8] d. (−4, 3 ) e. (− 3 , 3] f. [0, 2) 5. Expresa la desigualdad con notación de intervalo y luego represéntala gráficamente. a. x ≥ 3 b. x ≤ −2 c. x > 1 d. 0 ≤ x < 8 e. −2 < x < 5 f. x > 0 Comunicar 1. Sea , , , , , A 2 1 0 2 1 2 2 = - - % / . Mediante sustitución, determina cuál de los elementos de A satisface cada desigualdad. a. x − 1 > −1 b. 2 x − 3 ≤ 0 c. x 2 4 1 $ 2. Expresa cada conjunto de la figura 1 como el conjunto solución de una o más inecuaciones. a. b. c. d. e. 6. Representa los siguientes semiplanos. a. x ≥ 0 b. y ≥ 0 c. x + y ≥ 2 d. 3 x + y ≤ 3 e. 2 x + y ≥ 4 f. x + 2 y ≤ 4 g. 2 x − 3 y ≤ 3 h. 5 ≤ x + y 7. Representa en la recta real los siguientes conjuntos. a. (−2, 0) ∩ (−1, 1) b. (− 3 , 4) ∪ (4, 3 ) c. (− 3 , 4] ∪ (4, 3 ) d. (− 3 , 4] ∩ [4, 3 ) Razonar 8. Resuelve cada desigualdad. Expresa la solución en forma de intervalo e ilustra el conjunto solución en la recta real. a. 2 x < 5 b. −4 x > 8 c. 3 x + 4 ≤ 6 − x d. 2 x + 3 < 4 x + 4 e. 3 − 2 x ≥ −(5 + x ) f. 4 ≤ 3 − 2 x g. 4 x − 1 < −5 h. −3 ≥ 8(2 − x ) i. 4 − ( x + 3) ≤ 3(3 − x ) 9. Representa gráficamente la intersección de los siguientes pares de semiplanos. a. x + y > 4 y 2 x + y < 10. b. x + 3 y ≤ 4 y 2 x + y ≤ 6. Resolver problemas 10. Aplicación. Un contenedor de forma cilíndrica, como el que muestra en la figura 2, tiene una altura de 10 metros. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar el radio de la base, si el volumen no puede ser superior a 100 metros cúbicos? Figura 1 Figura 2 –3 –2 –1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 –8 –6 –4 –2 –1 0 4 2 –3 –2 –1 0 1 2 3 –2 –1 0 1 2 3 4 r h V = r h 10 m r