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36 Tema 7 Componente espacial-métrico Ángulos y sistema de medición Triángulos rectángulos La altura sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 9 cm. Esta altura divide a la hipotenusa en dos segmentos cuyas medidas son 3 cm y 27 cm. Calcula la medida de la longitud de la hipotenusa y de los dos catetos. Dos personas se ubican en los puntos A y C , como se muestra en la figura 1, y cada una de ellas mira hacia el punto D que se ubica en la parte superior de un poste. Observamos que se determinan los triángulos ADC , ADB y DCB , y que dos de ellos tienen un ángulo recto. Vocabulario académico El término cateto , se utiliza en el lenguaje cotidiano y en matemáticas. Busca en el diccionario el significado de cateto y compáralo con el término en matemáticas. En cuanto al término hipotenusa , ¿lo has escuchado en el lenguaje cotidiano? Averigua si tiene un signficado diferente al dado en matemáticas. Los triángulos se clasifican de la siguiente manera. Clasificación de los triángulos según sus lados Un triángulo se dice: • Equilátero , si sus tres lados tienen la misma medida. • Isósceles , si al menos dos de sus tres lados tienen la misma medida. • Escaleno , si sus tres lados tienen diferentes medidas. Clasificación de los triángulos según sus ángulos Un triángulo se dice: • Acutángulo , si todos sus ángulos interiores son agudos. • Obtusángulo , si uno de sus ángulos interiores es obtuso. • Rectángulo , si uno de sus ángulos interiores es recto. En el triángulo rectángulo ABC de la figura 2, los lados AC y BC , que forman el ángulo de 90°, se denominan catetos . El lado opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa . Debido a que la medida del ángulo recto es mayor que la medida de cada uno de los ángulos agudos restantes, la longitud de la hipotenusa es mayor que la longitud de cada uno de los catetos. Los catetos y los ángulos se relacionan según se muestra en la tabla 1: Cateto opuesto Cateto adyacente ∠ A a b ∠ B b a Tabla 1 Figura 1 Figura 2 Saberes previos B C A D C Cateto A B b c a Cateto Hipotenusa