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9 Vocabulario académico El término irracional se usa en matemáticas para referirse a los números con una expresión decimal no finita ni periódica. Busca en el diccionario el significado de irracional y compáralo con el significado del término en matemáticas. Ejemplo 2 ¿Qué tipo de decimal son los números 5 3 ; 90 293 y 9 37 ? Solución Al realizar la división del numerador entre el denominador, obtenemos:  , 5 3 0 6 = ; , 90 293 3 25 = ; , 9 37 4 1 = . Por tanto, los números se clasifican como decimal exacto, decimal periódico mixto y decimal periódico puro, respectivamente. Ejemplo 3 Las longitudes de los lados de un lote triangular son 8,4 m, ,6 3 r m y ,9 27 m. Para hallar el perímetro exacto, expresamos cada medida como fracción ( ver reglas de la tabla 1): ,8 4 10 84 = ; ,6 3 9 63 6 9 57 = - = ; ,9 27 90 927 92 90 835 = - = El perímetro exacto es , 5 42 3 19 18 167 90 2 161 24 0 1 + + = =  m. Ejemplo 4 ¿Cuál es el área de una fuente circular de radio 2,5 m? Solución La fórmula para el área de un círculo es r r 2 . Por tanto, el área de la fuente es 3,141594… × (2,5) 2 ≈ 3,14 × 6,25 ≈ 19,625 m. r se aproximó a la centésima, para dar un resultado aproximado. Operar con decimales no siempre da un resultado exacto, y hallar la fracción asociada a cada expresión decimal da precisión ( ver tabla 1). Si el decimal es exacto Si el decimal es periódico puro Si el decimal es periódico mixto La fracción tendrá por numerador el número completo sin coma, y por denominador el número 1 seguido de tantos 0 como cifras decimales tiene el número decimal dado. · Si la parte entera del decimal es diferente de cero, la fracción tendrá por numerador la diferencia entre el número completo sin coma con un periodo y la parte entera, y por denominador, tantos 9 como cifras tiene el periodo. · Si la parte entera del decimal es cero, el numerador será el periodo, y el denominador tendrá tantos 9 como cifras tiene el periodo. La fracción tendrá por numerador la diferencia entre el número completo sin coma con un periodo y el número formado por la parte entera seguida de las cifras no periódicas; el denominador tendrá tantos 9 como cifras tiene el periodo seguidos de tantos 0 como decimales no periódicos tenía el decimal dado. Tabla 1 Para aproximar un número: 1. Identificamos la cifra del valor posicional que se va a redondear. 2. Consideramos la cifra a la derecha a la identificada anteriormente. Si es 5 o más, adicionamos 1 al dígito identificado; si es 4 o menos, dejamos la cifra igual. Finalmente, eliminamos todos los dígitos a la derecha del identificado inicialmente. Utilizamos el símbolo ≈ para representar la aproximación. En operaciones con expresiones decimales irracionales no se logrará un resultado exacto, pero sí una buena aproximación. De acuerdo con los datos del ejemplo 3, ¿cuál sería un valor aproximado para el perímetro del lote triangular? Ahora es tu turno