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44 Tema 9 Componente numérico-variacional Sistema de los números reales Notación científica Las bacterias son organismos complejos; son procariotas, es decir, no tienen núcleo ni orgánulos internos, por tanto, su tamaño es menor que las células vegetales y animales. Existen muchos tipos de bacterias, pero las más comunes son los cocos, estreptococos y bacilos, con un tamaño aproximado de 0,0000035 m. Néstor está realizando un estudio acerca de los estreptococos. Sin embargo, al realizar cálculos acerca de su tamaño, se le ha dificultado manipular los datos por la cantidad de cifras. ¿Existe algún método para simplificar este número y ayudar a Néstor con sus cálculos? Para responder la pregunta, podemos utilizar la notación científica . Completa las expresiones para que se cumplan las igualdades. a. 0,0000079 = ________ · 10 –6 b. 784 000 000 = 7,84 · ________ Un número está escrito en notación científica si tiene la forma ± a · 10 n , donde a es un número real tal que 1 ≤ a < 10, y n es un entero. Esta notación se utiliza para representar de forma más simplificada números con varias cifras. Ejemplo 1 El tamaño aproximado de un estreptococo puede escribirse en notación científica así: 0,0000035 m Consideramos el número en notación estándar. 0000003,5 m Ubicamos la coma decimal a la derecha del 3. = 3,5 · 10 –6 m Contamos la cantidad de espacios que se desplazó la coma hacia la derecha y este número lo escribimos como el exponente negativo de la potencia de 10. Además, suprimimos los ceros. Así, 0,0000035 m = 3,5 · 10 –6 m. Ejemplo 2 Notación estándar Notación científica 2 500 000 2,5 · 10 6 0,00019 1,9 · 10 –4 –7 000 000 000 000 –7 · 10 12 Tabla 1 Herramientas para aprender Utilizar potencias de 10 La base del sistema numérico que utilizamos es el 10. Por tanto, los cálculos de multiplicación se simplifican cuando se involucran dichas potencias. La notación científica permite operar números fácilmente. Ejemplo 3 Expresemos en notación científica los números que se describen en cada caso. a. La cantidad de células del cuerpo es aproximadamente 37 000 000 000 000. b. Un micrómetro equivale a una millonésima de metro. Herramientas para aprender Interpretar operaciones En una multiplicación con potencias de 10 cuando la coma se desplaza hacia la izquierda el exponente de 10 es positivo, en caso contrario es negativo. Saberes previos