Exp_Mat08_Alu

42 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Identifica las propiedades de la potenciación con números reales que se aplican en las siguientes igualdades. Justifica tu respuesta. a. (2 · 5) 3 = 2 3 · 5 3 b. ( ) 9 5 9 5 7 7 7 - = - a k c. 7 2 7 2 7 2 15 8 23 $ = a a a k k k d. 6 3 7 7 3 6 7 6 2 6 5 $ $ $ $ = e. 2 1 5 2 5 3 4 4 12 $ = a k 2. Simplifica cada expresión usando las propiedades de la potenciación con números reales. Justifica tu respuesta. a. (–12,58) 3 b. 1 520 0 c. 2,5 –4 d. (0,3 · 3,4) 2 e. (–1,5 2 ) 3 f. (7,3 · 4,5 · 3) –3 g. 7 8 10 7 8 10 4 3 2 2 5 3 3 $ $ $ $ - - - c m h. e e e 4 4 7 3 4 $ - c m ; E i. ( ) ( ) 3 5 3 4 7 5 2 2 3 1 3 $ - - - ; E j. 3 4 2 3 $ r r r - c m 3. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta. a. 4 4 4 2 6 3 = b. Si multiplicamos potencias que tengan igual base, entonces, el resultado se forma dejando la misma base y sumando los exponentes. c. Un número elevado a la 0 da como resultado 0. d. En la división de potencias que tengan igual base, siempre se aplica valor absoluto al exponente resultante. e. 3,5 · (3,5) 3 · (3,5) 5 = 3,5 0 + 3 + 5 = 3,5 8 f. a n · a –n = a 0 = 1, para a ≠ 0. Por tanto, a –n es el recíproco de a n . Razonar 4. Completa la siguiente tabla realizando las multiplicaciones planteadas. · 2 5 2 a k 2 5 3 a k 2 5 4 a k 2 5 Tabla 1 5. Simplifica las siguientes expresiones teniendo en cuenta que x = 3,5; n = 2; y m = 2 5 : a. x 2 · m 4 b. m –2 · m 3 c. m (–3 x + 2 m 2 ) d. n m 5 3 2 - c m e. x 2 n (4 m ) f. 4 · x n 4 Resolver problemas 6. Aplicación . Para la siguiente situación, determina un modelo que tenga en cuenta la potenciación en los números reales. Un grupo de bacterias incrementan su cantidad al doble o al triple cada hora. Si al comienzo de la propagación en cada colonia había 25 bacterias, entonces, ¿cuántas bacterias habrá en cada caso de propagación (doble o triple) después de 4 horas? 7. Aplicación . En el restaurante Rincón Paisa, se ofrece entre semana tres opciones para el menú del almuerzo ejecutivo: con sopa, sin sopa o con fruta. Cada menú puede ir con carne de res, cerdo o pollo y, a su vez, con verdura, tajadas o ensalada. Si diariamente se ofrecen tres clases de jugo, entonces, ¿cuántas opciones tiene un cliente para elegir su almuerzo ejecutivo?