Exp_Mat08_Alu

10 Caso 2 Si se tiene un decimal periódico , debemos considerar si es periódico puro o mixto. Veamos el procedimiento para el caso en que necesitemos hallar la fracción generatriz del número decimal 0,5192. Paso Descripción En el caso particular 1 Identificamos si es periódico puro o mixto. 0,5192 es periódico mixto (el período inicia después de 5). 2 Representamos con una incógnita la fracción generatriz y la igualamos con el decimal. x = 0,5192 3 Multiplicamos ambos miembros de la ecuación por 10 (un uno seguido de tantos ceros como cifras haya después de la coma y antes del período). (10) x = (10)0,5192 10 x = 5,192 4 Multiplicamos ambos miembros de la ecuación anterior por 1 000 (un uno seguido de tantos ceros como cifras tenga el período). (1 000)10 x = (1 000)5,192 10 000 x = 5 192,192 5 Sustraemos las ecuaciones de los puntos 3 y 4. 10 000 x = 5 192,192 – 10 x = 5,192 9 990 x = 5 187 6 Despejamos x y simplificamos. x = 9 990 5187 3 330 1729 = Tabla 2 Por tanto, 0,5192 = 3 330 1729 . Representación de los números racionales en la recta numérica Podemos representar geométricamente a los números racionales como puntos sobre la recta numérica . Por comodidad en la escritura y lectura, trazamos horizontalmente una recta y en ella seleccionamos un punto cualquiera O que se asignará al número entero 0. Con una unidad patrón de longitud 1, hacemos marcas igualmente espaciadas a derecha e izquierda de O . Las marcas a la derecha de O corresponden a los puntos asociados con los números enteros positivos ; las marcas a la izquierda de O son los puntos geométricos que representan números enteros negativos . Para comprender ¿Qué palabra completa esta afirmación: «Todo número decimal exacto o periódico se puede representar como una ______»? Respuesta Fracción Herramientas para aprender Relacionar conceptos geométricos y numéricos Al ubicar en la recta numérica los números racionales, es posible asignarles otros atributos como distancias, longitudes, entre otras. Esto permite utilizarlos en diferentes contextos. Figura 1 0 O 1 ... ... 2 3 4 −1 −2 −3 −4