Exp_Mat07_Alu

87 Para comprender ¿El número cero puede ser el coeficiente de una incógnita en una ecuación multiplicativa? Respuesta No, porque el producto de un número racional por cero es igual a cero, es decir, 0 ∙ y = 0, lo que cancelaría el término de la ecuación que tiene la incógnita. Además, como 0 no tiene inverso multiplicativo, no es posible despejar la incógnita simplificando 0 ÷ 0. ¿Cómo crees que se resuelve la ecuación x 4 7 3 5 2 9 + = , en la que hay una adición y una multiplicación? Ahora es tu turno 3. Multiplicamos ambos lados por el inverso multiplicativo del factor que opera a la incógnita. m 3 4 588 4 3 4 3 # # # = - a a a k k k 4. Aplicamos la propiedad del inverso multiplicativo. m 1 588 4 3 # = - a k 5. Multiplicamos los racionales. m 4 1764 = - 6. Simplificamos. m = –441 7. Verificamos la respuesta. 441 4 3 1 441 3 4 3 1764 588 ' # - = - = - = - Ejemplo 2 Hallemos el valor de la incógnita en la ecuación –0,8 ∙ y = –8,45. Solución 1. Escribimos la ecuación. –0,8 ∙ y = –8,45 2. Multiplicamos ambos lados de la igualdad por el inverso multiplicativo de –0,8. , , , , y 0 8 8 45 0 8 1 0 8 1 $ $ $ - = - - - b b l l 3. Aplicamos la propiedad del inverso multiplicativo y efectuamos la multiplicación del lado derecho. , , y 0 8 8 45 = 4. Hallamos el cociente. y = 10,5625 5. Verificamos la respuesta. –0,8 ∙ 10,5625 = –8,45 Ejemplo 3 Los cinco octavos de los estudiantes de un curso practican algún deporte; los demás están en actividades relacionadas con el arte y las ciencias. Si el número de estudiantes que toma algún deporte es 110, ¿cuántos estudiantes hay en el curso? Solución Llamemos t al número total de estudiantes del curso y planteemos la ecuación que relacione los datos: t 8 5 110 $ = . 1. Escribimos la ecuación. t 8 5 110 $ = 2. Multiplicamos ambos lados de la igualdad por el inverso multiplicativo de 8 5 . t 8 5 110 5 8 5 8 $ $ $ = 3. Aplicamos la propiedad del inverso multiplicativo y efectuamos la multiplicación del lado derecho de la igualdad. t 5 880 = 4. Hallamos el cociente. t = 176 5. Verificamos la respuesta 8 5 176 8 5 1 176 8 880 110 $ $ = = = . En el curso hay 176 estudiantes.