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82 Tema 19 Componente numérico-variacional Números racionales División de números racionales El chef Luis compra grandes cantidades de arroz y sal para distribuirlas en porciones más pequeñas. En esta oportunidad tiene 213 libras de arroz que las distribuirá en bolsas de una libra y media, y 5 130 libras de sal que empacará en bolsas de 4 3 de libra. ¿Cuántas bolsas de cada producto empaca el chef Luis? Para resolver esta situación, planteamos la división del total de libras entre el peso de una sola bolsa. Arroz 1. Planteamos la división. 213 1 2 1 ' 2. Expresamos el número mixto como una fracción impropia. 213 2 3 ' = 3. La división la planteamos como una multiplicación del dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. 1 213 3 2 # = 4. Multiplicamos las fracciones y simplificamos. 3 426 142 = = Concluimos que el arroz lo puede distribuir en 142 bolsas con libra y media de arroz en cada una y no sobra. Sal 1. Planteamos la división. 5 130 4 3 ' 2. La división la planteamos como una multiplicación del dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. 5 130 3 4 # = 3. Multiplicamos las fracciones y simplificamos. 15 520 3 104 = = 4. Expresamos la fracción impropia como un número mixto y simplificamos. 34 15 10 34 3 2 = = Concluimos que la sal la puede distribuir en 34 bolsas de 4 3 de libra y sobran 3 2 de libra de sal. a. Si el producto de dos números es 36 30 y uno de los factores es 2 9 , ¿cuál es el otro factor? b. Si el dividendo es 45,6 y el cociente es 19, ¿cuál es divisor? Para dividir dos números racionales , se transforma la división en la multiplicación del dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Se calcula el producto realizando el mismo proceso que para multiplicar fracciones, es decir, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Recuerda que todo número entero tiene como denominador el número 1. Saberes previos Para comprender ¿El cociente entre números racionales es otro número racional? Respuesta Sí. Como la división de números racionales puede entenderse como una multiplicación del dividendo por el inverso del divisor, la propiedad clausurativa de la multiplicación se hereda para la división de números racionales. Vocabulario académico El inverso multiplicativo de un número racional b a , diferente de 0, es el número a b , porque el producto de los dos, es igual a 1. Consulta otras situaciones donde se identifique un elemento inverso a otro dado.