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63 Todo número racional puede expresarse como un número decimal al realizar la división indicada. Ejemplo 3 Veamos la ubicación de los siguientes números decimales en la recta numérica ( ver figura 4): Dato histórico La coma decimal fue ideada a principios del siglo XVII por el matemático y óptico holandés Wilbord Snellius (1580-1667), conocido también como Willebrord Snell y Willebrord Snel van Royen. En 1617, el matemático escocés John Napier en su obra Rhabdologia usa tanto la coma como el punto, aunque en su relevante tabla de logaritmos utilizó particularmente el punto decimal. En el siglo XVIII, el uso de la coma decimal se extendió por la Europa continental, mientras que en las islas británicas el punto decimal se volvió el estándar en el uso, tal vez por la influencia de la obra de Napier. ¿Cuáles son los números decimales que corresponden a los puntos A , B y C en la recta numérica? Ahora es tu turno Ejemplo 2 Expresemos en forma de número decimal cada una de las siguientes fracciones: a. 8 41 b. 11 19 Realizamos la división del numerador entre el denominador para expresar las fracciones como números decimales. a. Expresemos 8 41 como un decimal. 4 1 8 1 0 5, 1 2 5 2 0 4 0 0 , 8 41 5 125 = → Es un número decimal finito . b. Expresemos 11 19 como un decimal. 1 9 1 1 8 0 1, 7 2 7 2… 3 0 8 0 3 0 8 , … 11 19 1 7272 = → Es un decimal infinito periódico . En este caso, al obtener un decimal infinito periódico, podemos identificar al grupo de números que se repiten como el periodo del número. Para escribirlo, trazamos una raya sobre las cifras que constituyen el periodo así: , … , 1 7272 1 72 = . La expresión decimal de los números racionales nos ayuda a ubicarlos en la recta numérica. En la recta, la distancia entre dos enteros consecutivos se divide en diez intervalos iguales, que corresponden a 0,1 cada uno. Figura 4 Figura 5