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62 Tema 14 Componente numérico-variacional Números racionales Representación decimal de los números racionales Para la decoración de una fiesta de cumpleaños, Gloria corta un cuadrado de papel en 10 tiras iguales con el fin de hacer unas serpentinas; cada tira representa 10 1 del cuadrado. Para hacer confetis de colores, Gloria toma un cuadrado del mismo tamaño, corta 10 tiras de papel y luego corta 10 cuadrados pequeños por cada tira, es decir, de un cuadrado corta 100 cuadraditos iguales; cada cuadrado pequeño representa 100 1 del cuadrado. Si Gloria corta 17 tiras, tendría 10 17 de un cuadrado, es decir, necesitaría 1 cuadrado completo y 7 tiras adicionales. En esta situación, observamos que los números racionales 10 1 , 100 1 y 10 17 son fracciones decimales que pueden expresarse con los números decimales 0,1; 0,01; y 1,7, respectivamente, que se leen: una décima; una centésima; y una unidad y siete décimas. a. ¿Cuántas decenas hay en una unidad de mil? ¿Cuántas unidades hay en una centena? b. ¿Cuál es el resultado de 26 ÷ 5? Una fracción decimal es una fracción cuyo denominador corresponde a una potencia de base 10. Un número decimal es el número formado por una parte entera y una parte decimal separadas por la coma decimal. Los ceros de la potencia de 10 indican la cantidad de posiciones decimales del número. Ejemplo 1 Si Gloria empleó 4 3 de un cuadro para confetis, ¿cuántos confetis se obtuvieron? Solución Analicemos la situación a partir del número racional dado ( ver tabla 1). Número racional Expresión decimal Lectura como número decimal Representación Material obtenido 4 3 , 4 3 100 75 0 75 = = “Setenta y cinco centésimas” Gloria obtuvo 75 confites. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Tabla 1 Saberes previos