Exp_Mat07_Alu

53 Para comprender Para efectuar las operaciones que se encuentran dentro de los signos de agrupación, ¿también se debe tener en cuenta la jerarquía de las operaciones? Respuesta Sí. La jerarquía de las operaciones se debe aplicar para las operaciones que se encuentran dentro de los signos de agrupación. Por ejemplo, en el polinomio 5 – [3 – 2 × (5 – 4)], luego de efectuar 5 – 4, ya que esta operación está dentro de un paréntesis, debemos solucionar primero la multiplicación por 2 para luego realizar la sustracción. Veamos: 5 – [3 – 2 × (5 – 4)] = 5 – [3 – 2 × 1] = 5 – [3 – 2] = 5 – [1] = 4. Cuando en un polinomio hay varias operaciones y no hay paréntesis, el orden en el que deben efectuarse, de izquierda a derecha, es: 1. Potencias, raíces o logaritmos, según el orden en que aparezcan. 2. Multiplicaciones o divisiones, según el orden en que aparezcan. 3. Adiciones o sustracciones, según el orden en que aparezcan. Cuando en un polinomio se tienen signos de agrupación, el orden que se sigue en el siguiente: 1. Operaciones indicadas dentro de los paréntesis (…). 2. Operaciones dentro de los paréntesis rectangulares […]. 3. Operaciones indicadas dentro de llaves {…}. Resuelve los siguientes polinomios: a. (–4) 3 + 169 – 6 ÷ (–2) b. (–7 + 4) 2 × [8 ÷ 4 × (–2)] Ahora es tu turno Ejemplo Simplifiquemos los siguientes polinomios aritméticos: a. 4 2 + (–3) × (–5 + 10) b. 15 ÷ (–3) + (–2) 3 × 4 – 6 2 c. –13 – [–40 ÷ 8 × (–7 + 5) 2 ] Solución a. 4 2 + (–3) × (–5 + 10) 1. Resolvemos la operación dentro del paréntesis. = 4 2 + (–3) × 5 2. Calculamos la potencia. = 16 + (–3) × 5 3. Efectuamos la multiplicación. = 16 + ( –15 ) 4. Calculamos la suma. = 1 b. 15 ÷ (–3) + (–2) 3 × 4 – 6 2 1. Resolvemos las potencias. = 15 ÷ (–3) + ( –8 ) × 4 – 36 2. Calculamos las multiplicaciones y divisiones. = –5 + ( –32 ) – 36 3. Solucionamos la adición y sustracción. = –73 c. –13 – [–40 ÷ 8 × (–7 + 5) 2 ] 1. Resolvemos la operación dentro del paréntesis. = –13 – [–40 ÷ 8 × ( –2 ) 2 ] 2. Calculamos la potencia. = –13 – [–40 ÷ 8 × 4 ] 3. Resolvemos la división y la multiplicación que se encuentran dentro de los corchetes respetando el orden en que aparecen. = –13 – [ –20 ] 4. Planteamos la resta como la suma del opuesto. = –13 + 20 5. Efectuamos la adición. = 7