Exp_Mat06_Alu

60 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Halla el máximo común divisor de cada grupo de números. a. 12 y 16 b. 15 y 20 c. 16 y 24 d. 11 y 13 e. 21 y 36 f. 27, 42 y 24 g. 60, 90 y 150 h. 11, 21 y 40 i. 60, 84 y 108 j. 16, 25 y 27 2. Llena los espacios con el máximo común divisor de los números de las dos casillas que están debajo. Figura 1 Razonar 3. Si se divide un número entre el m. c. d. de 180, 288 y 396, el cociente es 12 y el residuo es 3. ¿Cuál es el número? 4. Halla el número que es el triple de la diferencia del m. c. m. y el m. c. d. de 18, 27 y 42. 5. Halla los números primos que son mayores que el m. c. d. de 18 y 27, y menores que el m. c. m. de estos números. 6. El producto de dos números naturales es 360. La suma de los cocientes obtenidos al dividir cada uno de ellos entre su máximo común divisor es 7 y su producto es 10. ¿Cuáles son los números? 7. ¿Cuál es el menor número que, al ser dividido entre 7, 15 o 25, su cociente resulta mayor que cero y el residuo siempre es 6? 8. Para todo par de números x y y distintos de cero, se cumple que x × y = m. c. m. ( x , y ) × m. c. d. ( x , y ). a. Escribe cinco ejemplos y verifica que se cumple la igualdad. Explica por qué. b. Completa la tabla 1. x y m. c. m. ( x , y ) m. c. d. ( x , y ) 48 336 12 54 1 350 6 126 756 18 135 675 15 Tabla 1 9. Aplica las propiedades del máximo común divisor y halla lo siguiente: a. m. c. d. (13, 15) b. m. c. d. (30, 10) Resolver problemas 10. Aplicación. La empresa A gasta mensualmente en sueldos para sus trabajadores $ 85 000 000, la empresa B gasta $ 76 500 000 y la empresa C gasta $ 60 350 000. Los trabajadores de las tres empresas reciben lo mismo y el sueldo es el mayor posible. a. ¿Cuánto recibe cada uno? b. ¿Cuántos trabajadores tiene cada una de las empresas? 11. Aplicación. Los estudiantes de sexto se van de salida pedagógica. De ellos, 36 son de 6 A , 42 de 6 B , 30 de 6 C y 48 de 6 D . Para asignar una carpa por grupo y utilizar la menor cantidad de carpas posible, se necesita que todos formen grupos con el mismo número de estudiantes. a. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo? b. ¿Cuántas carpas se necesitan? 462 12 600 2 160 3 024