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38 Tema 9 Componente numérico-variacional Conjuntos Conjuntos Para comprender Vocabulario académico En la vida diaria observamos diferentes agrupaciones. En el colegio, se agrupan personas por cursos; en el deporte, por disciplina deportiva y por sexo; en los centros comerciales, encontramos objetos agrupados por forma, color, tamaño, uso, precio, entre otras. ¿Cuál podría ser una característica común de las palabras rosa, casa, matera, licuadora y computadora? Un conjunto es una agrupación de objetos que tiene una característica común. Los objetos que forman el conjunto se denominan elementos . Determinación de conjuntos Los conjuntos los nombramos con una letra mayúscula y los podemos determinar de dos formas: Extensión Comprensión Explicación Escribimos entre llaves el listado de sus elementos. Mencionamos una característica común de todos sus elementos. Dicha característica se escribe entre llaves. Ejemplos S = {a, e, i, o, u} S = { x : x es una vocal del abecedario} Los elementos de S son las vocales del abecedario. R = {0, 7, 14, 21} R = { x ∈ N : x es múltiplo de 7 menor que 25} Los elementos de R son naturales múltiplos de 7 menores que 25. Tabla 1 ¿Por qué expresiones como «las frutas más dulces» o «los bellos países» no determinan conjuntos? Respuesta Esas expresiones no determinan conjuntos, porque son expresiones subjetivas que no permiten identificar claramente sus elementos. ¿Encuentras alguna semejanza entre el significado matemático de los términos comprensión y extensión , y su significado en el lenguaje cotidiano? Escribe dos frases donde uses estos términos. Relación de pertenencia y representación gráfica Si P es un conjunto, un elemento m que pertenece a P lo representamos como m ∈ P . En caso contrario, decimos que m no pertenece a P y escribimos m ∉ P . Los conjuntos se representan gráficamente usando diagramas de Venn. Si un elemento está fuera del diagrama, se dice que no pertenece al conjunto. Ejemplo Si M = { x ∈ N : x ≤ 8} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, lo podemos representar así: Sin mostrar el conjunto referencial o universal. Mostrando el conjunto referencial o universal ( U = N ). Saberes previos 1 2 3 4 5 6 7 8 0 M 1 2 3 4 5 6 7 8 0 M N