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32 Tema 8 Componente numérico-variacional Números naturales Polinomios aritméticos. Problemas Vocabulario académico Saberes previos Anita compra media docena de camisas y cada una cuesta $ 85 000; 8 pantalones a $ 120 000 cada uno y 4 pares de zapatos a $ 150 000 el par. Si tiene $ 3 000 de descuento por cada artículo cuyo precio sea menor que $ 100 000, y $ 5 000 de descuento por cada artículo que cuesta más de $ 100 000, ¿cuánto tendrá que pagar? Para resolver la situación, primero hallamos el valor total de cada artículo y sumamos esos valores: 6 camisas 8 pantalones 4 pares de zapatos 6 × $ 85 000 + 8 × $ 120 000 + 4 × $ 150 000 $ 510 000 + $ 960 000 + $ 600 000 = $ 2 070 000 Luego, calculamos el valor de los descuentos. Como las camisas valen menos de $ 100 000, cada una tiene un descuento de $ 3 000; los pantalones y los zapatos tienen cada uno un descuento de $ 5 000. 6 camisas 8 pantalones + 4 pares de zapatos 6 × $ 3 000 + (8 + 4) × $ 5 000 $ 18 000 + 12 × $ 5 000 = $ 18 000 + $ 60 000 = $ 78 000 Finalmente, sustraemos del costo total de los artículos el total del descuento: $ 2 070 000 – $ 78 000 = $ 1 992 000 Este proceso también lo podemos resolver con el siguiente polinomio : (6 × 85 000 + 8 × 120 000 + 4 × 150 000) – [6 × 3 000 + (8 + 4) × 5 000] = (510 000 + 960 000 + 600 000) – (18 000 + 12 × 5 000) = 2 070 000 – (18 000 + 60 000) = 2 070 000 – 78 000 = 1 992 000 Anita debe pagar $ 1 992 000. Calcula el resultado de las expresiones. a. 5 3 + 8 4 ÷ 2 5 – 4 2 b. 7 × 8 2 – 3 × 5 2 c. 10 6 ÷ 2 3 × 6 2 – 3 5 d. 9 3 – 3 × 4 2 + 2 × 7 – 2 8 Para resolver polinomios aritméticos, se efectúan primero las potenciaciones y radicaciones; luego, de izquierda a derecha, las multiplicaciones y divisiones; y finalmente, de izquierda a derecha, las adiciones y sustracciones. Si existen signos de agrupación, se efectúan las operaciones de los signos más internos hasta terminar con las operaciones de los signos más externos. El término polinomio indica la expresión matemática que involucra números y operaciones. Busca, desde la etimología, el origen de esta expresión.