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28 Tema 7 Componente numérico-variacional Números naturales Radicación y logaritmación de números naturales Vocabulario académico Para comprender Federico está buscando un terreno para construir su casa y encontró el aviso de la derecha. ¿Cuál es la longitud del lado del terreno? En este caso, debemos hallar un número que al elevarlo al cuadrado dé como resultado 144, es decir, x 2 = 144. Recordemos que, en la potenciación de números naturales, los términos son base, exponente y potencia. Así, en la expresión a b = c , a es la base, b es el exponente y c es la potencia. Ahora, supongamos que conocemos los términos b y c , y que necesitamos hallar el término a . ¿Cómo podríamos calcular la base? Para responder esta pregunta, empleamos una operación denominada radicación . Halla los números que completan cada expresión. a. ___ 2 = 64 c. 7 ? = 343 b. ___ 3 = 64 d. 5 ? = 125 La radicación es la operación que permite calcular la base de una expresión de potenciación conocidos el exponente y la potencia. c a b = , si y solo si, a c b = . La radicación exacta es una operación inversa a la potenciación. Ejemplo 1 Calculemos 729 3 . Solución Descomponemos 729 en factores primos. 729 3 3 2 = 9 243 3 81 3 3 2 = 9 27 3 9 3 3 2 = 9 3 3 1 9 × 9 × 9 = 9 3 729 9 3 = porque 9 3 = 729. ¿Has escuchado en el lenguaje cotidiano el término radicación con un significado diferente al matemático? Si tu respuesta es afirmativa, escribe una frase empleándolo. Si no sabes, busca en el diccionario su significado. Otra forma de agrupar los factores de 729 es 3 3 × 3 3 . ¿A qué raíz corresponde esta descomposición? Respuesta Corresponde a 729 27 = . Saberes previos