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27 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Aplicación en finanzas 6. El triángulo de Pascal es un arreglo de números en el que cada fila se construye a partir de la anterior. Con excepción de los números 1, que siempre están en los extremos, cada número es igual a la suma de los dos números que tiene por encima, tal como se observa en la figura 1. Figura 1 Una de las propiedades del triángulo es que la suma de todos los valores de cualquier fila es igual a una potencia de 2. La fila superior se denomina fila cero. a. Completa la tabla 2 de acuerdo con la información anterior. Fila Suma Potencia de 2 0 1 2 0 1 2 2 4 3 2 3 4 16 5 32 9 Tabla 2 b. Construye 3 filas más del triángulo. c. Toma la diagonal 1, 3, 6, 10, … y suma en parejas 1 + 3; 3 + 6; 6 + 10, … ¿Qué patrón observas? Resolver problemas 7. Aplicación. Durante los últimos seis meses, Cristina estudió la reproducción de un tipo de bacteria a través de varias observaciones y registros. A partir del análisis de los datos, ella dedujo que una bacteria se divide en otras dos bacterias del mismo tipo cada 20 minutos y pronosticó que una bacteria estará dividida en 64 bacterias del mismo tipo en dos horas. ¿Cómo puedes verificar la validez del pronóstico de Cristina? 8. Aplicación. Al señor González le ofrecen al mismo precio dos terrenos cuadrados. El primero de 225 m 2 de área y el segundo de 16 m de lado. ¿Cuál de los dos terrenos ofrece el precio más favorable para el señor González? ¿Por qué? 9. Aplicación. Ana armó una pieza de lego con fichas de diferentes colores. Primero unió 6 fichas rojas, luego 36 fichas azules y finalmente 216 fichas verdes. Si Ana continúa con el mismo patrón para colocar fichas amarillas y negras, en ese orden, respectivamente, ¿cuántas fichas necesita de cada color? 10. La diferencia entre los lados de dos cuadrados es 1 cm y la diferencia entre sus áreas es 21 cm 2 . ¿Cuáles son las medidas de los lados y de las áreas de los cuadrados? En el comercio es usual adquirir bienes y servicios a crédito, es decir, que se pagan por cuotas y por ello cobran un interés. El interés que más se utiliza en estas transacciones es el compuesto, cuya fórmula es CF = CI (1 + i ) n , donde CF : capital final que el cliente termina pagando, CI : valor del crédito inicial, i : tasa de interés o porcentaje; n: tiempo que durará el crédito (años, meses o días). Actividad ¿Cuál es el CF de un crédito de $ 10 000 000 con un interés compuesto del 0,02 mensual durante 12 meses? Usa calculadora. Continúa en el Taller, pág. 288.