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21 Para comprender Herramientas para aprender Ahora es tu turno Ejemplo 2 Hallemos el número tal que su doble más 5 sea 35. Solución Datos Expresión Llamemos d al número que queremos hallar. d Representemos el doble del número que buscamos. 2 d Expresamos el doble del número más 5. 2 d + 5 El doble del número que buscamos más 5 es igual a 35. 2 d + 5 = 35 Tabla 3 Hallemos el valor de d en la ecuación 2 d + 5 = 35 ( ver figura 3). Figura 3 1. Escribimos la ecuación. 2 d + 5 = 35 2. Restamos 5 en ambos lados. 2 d + 5 – 5 = 35 – 5 3. Realizamos las operaciones. 2 d = 30 4. Dividimos entre 2 ambos lados. d 2 2 2 30 = 5. Simplificamos. d 2 2 15 = d = 15 El número buscado es 15 . 6. Verificamos que la respuesta es correcta reemplazando el valor obtenido en la ecuación. 2 d + 5 = 35 2( 15 ) + 5 = 35 30 + 5 = 35 La solución es correcta. Tabla 4 Si Fabián pagó la cuarta parte de la cuenta de una comida que costó $ 103 200, ¿cuánto le correspondió pagar? ¿Por qué las ecuaciones 2 d + 5 = 35 y 2 d = 30 son equivalentes? Respuesta Las ecuaciones 2 d + 5 = 35 y 2 d = 30 son equivalentes, porque obtenemos 2 d = 30 después de restar en los dos lados de la ecuación 2 d + 5 = 35 el número 5. Verificar la respuesta Es importante revisar si la respuesta que se obtiene en la solución de una ecuación es correcta y, además, si tiene sentido en el contexto del problema, como se presenta en los dos ejemplos 1 y 2. Algunas frases que ayudan a plantear ecuaciones de tipo multiplicativo son las siguientes: Frase Operación Expresión Dos veces un número t Multiplicación 2 t El triple de un número p 3 p El producto de 5 y un número z 5 z El producto de un número p y 5 p × 5 = 5 p 12 multiplicado por un número t 12 t Un número y multiplicado por 26 y × 26 = 26 y La mitad de un número n División n ÷ 2 La tercera parte de un número a a ÷ 3 El cociente de 5 y un número s 5 ÷ s El cociente de un número j y 5 j ÷ 5 81 dividido entre un número b 81 ÷ b Un número c dividido entre 81 c ÷ 81 Tabla 5 5 d d 35