Exp_Mat05_Alu

40 Tema Saberes previos Pensamiento numérico-variacional 12 Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad Encuentra el patrón en cada secuencia de números. a. 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, … b. 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, … En una fábrica suena una alarma cinco veces cada hora, para alertar a los trabajadores del sobrecalentamiento de un horno. Si Rafael trabajó 8 horas, ¿cuántas veces escuchó la alarma? Si Mariana escuchó la alarma 55 veces un día, ¿cuántas horas trabajó? Horas trabajadas en un día Cantidad de veces que suena la alarma en un día Cantidad de veces que la persona escucha la alarma en un día Rafael 8 × 5 = x Mariana y × 5 = 55 Como 8 × 5 = 40 , concluimos que Rafael escuchó 40 veces la alarma. Y como 55 ÷ 5 = 11 , Mariana trabajó 11 horas en un día. 40 es un múltiplo de 5, y 11 es un divisor de 55. Ejemplo 1 a. El conjunto de los múltiplos de 6 lo escribimos M 6 = {0, 6, 12, 18,…}. b. El conjunto de los divisores de 6 lo escribimos D 6 = {1, 2, 3, 6}. Ejemplo 2 3 570 es divisible por: · 2, 5 y 10, porque termina en 0. · 3, porque 3 + 5 + 7 + 0 = 15, y 15 es múltiplo de 3. · 6, porque es divisible entre 2 y 3. Para comprender Un número es divisible entre 4 , cuando las cifras de las decenas y unidades forman un múltiplo de cuatro. Es divisible entre 8 , si las cifras de las centenas, decenas y unidades forman un múltiplo de 8. Según lo anterior, ¿103 432 es divisible entre 4? ¿Entre 8? +Respuesta Sí en ambos casos, porque 32 es múltiplo de 4 (4 × 8 = 32), y 432 es múltiplo de 8 (8 × 54 = 432). Ahora es tu turno Marca con una ✘ según corresponda. Es divisible por: 2 3 5 6 10 1 800 10 580 Los múltiplos de un número natural son los productos de ese número por cada uno de los números naturales. Los divisores de un número natural son los números que lo dividen exactamente; es decir, al efectuar la división, el residuo es 0. En un número natural mayor que 0, el conjunto de sus múltiplos es infinito y el de divisores, finito . Es posible saber si un número es divisible entre otro, sin necesidad de efetuar la división, utilizando los criterios de divisibilidad . Un número es divisible por: • 2 , si la cifra de las unidades es 0, 2, 4, 6 u 8. • 3 , si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3. • 6 , si es divisible por 2 y 3. • 5 , si la cifra de las unidades es 0 o 5. • 10 , si la cifra de las unidades es 0.