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36 Tema Saberes previos Pensamiento numérico-variacional 10 Orden de las operaciones ¿Qué operación resolverías primero en el polinomio aritmético 203 + (579 – 18 × 30)? El número 1 792 podemos escribirlo 1 × 10 3 + 7 × 10 2 + 9 × 10 1 + 2. Si tuviéramos la expresión 1 × 10 3 + 7 × 10 2 + 9 × 10 1 + 2, ¿cómo sabríamos a qué número equivale? ¿Hallaríamos primero las sumas o los productos? Ejemplo 1 Simplifiquemos el polinomio aritmético 1 × 10 3 + 7 × 10 2 + 9 × 10 1 + 2. Solución 1 × 10 3 + 7 × 10 2 + 9 × 10 1 + 2 = 1 × 1 000 + 7 × 100 + 9 × 10 + 2 Hallamos las potencias. = 1 000 + 700 + 90 + 2 Hallamos los productos. = 1 792 Hallamos la suma. Ejemplo 2 Al simplificar el polinomio aritmético 6 2 × (12 – 2) + 17 – 77, tenemos: 6 2 × ( 12 – 2 ) + 17 – 77 = 6 2 × 10 + 17 – 77 Solucionamos la operación dentro del paréntesis. = 36 × 10 + 17 – 77 Hallamos la potencia. = 360 + 17 – 77 Hallamos el producto. = 377 – 77 Hallamos la suma. = 300 Hallamos la diferencia. Ejemplo 3 Ubiquemos el paréntesis en el polinomio para que su solución sea 3. 81 8 5 81 3 9 3 3 2 2 ÷ − = ÷ = ÷ = Solución Como lo primero en resolverse fue la sustracción, y esta tiene menor jerarquía, el paréntesis permite que sea la primera operación en resolverse. Por tanto, el paréntesis lo ubicamos así: ( ) ÷ − 81 8 5 2 Ahora es tu turno Resuelve el polinomio aritmético 27 + 26 – 5 2 × 2. Un polinomio aritmético es una expresión matemática en donde aparecen operaciones como adición, sustracción, multiplicación, división y radicación. Para solucionar un polinomio aritmético desarrollamos las operaciones en el siguiente orden, de izquierda a derecha: 1. o Operaciones entre paréntesis. 2. o Potenciaciones y radicaciones. 3. o Multiplicaciones y divisiones. 4. o Adiciones y sustracciones.