Exp_Mat05_Alu

33 Pensamiento numérico Ahora es tu turno Escribe cada potenciación como radicación. a. 7 2 = 49 b. 3 3 = 27 c. 1 10 = 1 Para comprender ¿Cuál es la relación entre el área de un cuadrado y las potencias con exponente 2? ¿Y entre el volumen de un cubo y las potencias de exponente 3? +Respuesta El área de un cuadrado de lado n se expresa n 2 . El volumen de un cubo de arista x se expresa x 3 . Ejemplo 2 Escribamos cada potencia como producto de factores iguales y resolvámosla. a. 3 4 b. 4 3 Solución a. 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 b. 4 3 = 4 × 4 × 4 = 64 Notemos que 3 4 ≠ 4 3 . Ejemplo 3 125 5 3 = ¿Qué número elevado al cubo da como resultado 125? Esta expresión puede escribirse x 3 = 125, donde x representa el número que elevado a la 3 resulta 125. Para hallar el valor de la incógnita, utilizamos la radicación , una operación inversa de la potenciación. x 3 = 125 equivale a 125 3 x = La radicación es una operación inversa de la potenciación. Consiste en hallar la base cuando se conoce la potencia y el exponente. Los términos de la radicación son índice , radicando y raíz . El signo de la radicación es , y se denomina radical . Ejemplo 4 Escribamos cada radicación como potenciación. a. 16 4 2 = b. 1 024 4 5 = c. 1 000 10 3 = Solución a. 16 4 2 = equivale a 4 2 = 16 . b. 1 024 4 5 = equivale a 4 5 = 1 024 . c. 1 000 10 3 = equivale a 10 3 = 1 000 . Índice Raíz Radicando Leemos así: “Raíz cúbica de 125 igual 5”.