Exp_Mat05_Alu

32 Tema Saberes previos Pensamiento numérico-variacional 9 Potenciación y radicación en los números naturales Halla los productos. a. 3 × 3 × 3 × 3 × 3 b. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 En un camión hay cuatro cajas. Cada caja contiene cuatro bolsas. En cada bolsa hay cuatro carros de juguete, cada uno con cuatro ruedas. ¿Cuántas ruedas de carro hay en las cajas que lleva el camión? Vocabulario académico Una potenciación elevada al cuadrado se llama cuadrado perfecto, y la de una elevada al cubo, cubo perfecto. Busca el significado en el lenguaje común de “cuadrado” y “cubo”. ¿Guardan similitudes con el significado matemático? A b Ejemplo 1 2 2 2 2 2 2 32 5 Multiplicaciónde5factores iguales = × × × × = Para comprender ¿Cómo escribirías un número natural como potencia? +Respuesta Si n es un número natural, se escribiría n 1 . Por ejemplo, 4 = 4 1 . Para resolver esta situación, analizamos cada paso de la siguiente manera: Cantidad de cajas: 4 Cantidad de bolsas: 4 × 4 Cantidad de carros: 4 × 4 × 4 Cantidad de ruedas: 4 × 4 × 4 × 4 Por tanto, la cantidad de ruedas de carro que transporta el camión está determinada por 4 × 4 × 4 × 4 = 256. Observemos que las cantidades de bolsas, carros y ruedas están determinadas por una multiplicación de factores iguales (dos 4, tres 4, cuatro 4). Estas expresiones podemos escribirlas de la siguiente manera: Cantidad de bolsas: 4 × 4 = 4 2 Cantidad de carros: 4 × 4 × 4 = 4 3 Cantidad de ruedas: 4 × 4 × 4 × 4 = 4 4 La potenciación es una operación que permite abreviar la escritura de una multiplicación de factores iguales. Sus términos son base (factor), exponente (cantidad de veces que se multiplica la base) y potencia (resultado). Exponente Base Potencia Leemos: “2 elevado a la cinco es igual a 32”.