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29 Pensamiento variacional Ejemplo 2 La tercera parte de las páginas del libro de Matemáticas corresponde a la cantidad de páginas del libro de Ciencias. Si el libro de Ciencias tiene 87 páginas, ¿cuántas páginas tiene el libro de Matemáticas? Solución 1. Planteamos una ecuación que modele la situación: b : representa la cantidad de páginas del libro de Matemáticas. b ÷ 3 = 87 2. Hallamos el valor de la incógnita utilizando las operaciones inversas. Como la multiplicación es la operación inversa de la división, tenemos: b ÷ 3 = 87 equivale a 87 × 3 = b . Por tanto, b = 261. Es decir, la cantidad de páginas del libro de Matemáticas es 261. Podemos probar que el resultado es correcto, calculando la tercera parte de 261: 261 ÷ 3 = 87, que es el número de páginas del libro de Ciencias. Ejemplo 3 Escribamos un enunciado para cada ecuación y resolvámosla. a. 471 – x = 300 b. p × 12 = 444 Solución a. 471 menos un número es 300, o de forma equivalente: la diferencia de 471 y un número es 300. 471 – x = 300 equivale a 471 – 300 = x . Es decir, x = 171. b. El producto de un número y 12 es 444 o un número multiplicado por 12 es 444. p × 12 = 444 equivale a 444 ÷ 12 = p Por tanto, p = 37. Ahora es tu turno Escribe una ecuación para cada enunciado. a. Un número aumentado en 15 es igual a 48. b. El doble de un número disminuido 132 es 868. c. Un número dividido entre 72 es igual a 9 288. ¿Cómo verificarías que la solución que encontraste al resolver una ecuación es correcta? +Respuesta Se reemplazaría el valor hallado en la incógnita y se determina si se llega a una igualdad. Para comprender Solución 1. Planteamos una ecuación que modele la situación: z : representa la masa de la remolacha. z + 263 = 520 2. Hallamos el valor de la incógnita utilizando las operaciones inversas. Como la sustracción es la operación inversa de la adición, tenemos: z + 263 = 520 520 – 263 = z Por tanto, z = 257. Así concluimos que la masa de una remolacha es 257 g.