Exp_Mat05_Alu

11 Pensamiento numérico Ejemplo 1 Representemos en el diagrama de Venn los siguientes conjuntos. a. ( A ∩ U )’ b. B – A Solución a. b. Ejemplo 2 Dados el conjunto universal U = {números naturales hasta 12}; y los conjuntos P = {números primos menores que 10} y H = {números impares menores que 11}, podemos escribirlos por extensión así: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; P = { 2 , 3 , 5 , 7 } y H = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }. A partir de U , P y H, podemos formar los siguientes conjuntos: a. H ’ = {0, 1 , 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 , 8, 9 , 10, 11, 12} = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12}. b. P – H = { 2 , 3 , 5 , 7 } – { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } = { 2 , 3 , 5 , 7 } = {2}. c. H – P = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } – { 2 , 3 , 5 , 7 } = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } = {1, 9}. Para comprender ¿Qué requisito deben cumplir los conjuntos A y B para que se cumpla A – B = B – A ? +Respuesta A = B Herramientas para aprender Superponer figuras En la resolución de algunas situaciones, es conveniente realizar un diagrama de Venn para reconocer las relaciones entre conjuntos y entre elementos y conjuntos. Ahora es tu turno Representa en el diagrama de Venn ( A – B )’. En el diagrama de Venn de la derecha se representa con U el conjunto de los 12 estudiantes a los cuales Miguel les formuló la pregunta. Dentro de este conjunto se encuentran los conjuntos Y y L . U se denomina conjunto universal o referencial , porque de este se forman nuevos conjuntos. De este diagrama podemos construir dos nuevos conjuntos: Si U es un conjunto universal de J , el complemento de J respecto a U es el conjunto formado por los elementos de U que no pertenecen a J . Se escribe J ’. La diferencia entre los conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y no pertenecen a B . Se escribe A – B. 1. El que está formado por las personas que no respondieron la pregunta del profesor Miguel. Aquel corresponde al complemento de Y ∪ L . 2. El conjunto formado por los estudiantes que solo conocen el juego “El gato y el ratón”, es decir, que pertenecen a Y y no a L . Se conoce como la diferencia entre Y y L . Si todos los elementos de un conjunto A pertenecen a otro conjunto U , decimos que A es subconjunto de U . Escribimos A ⊂ U y leemos: “ A está contenido en U ”. Mateo Lorena Mario Camilo Emilie Catalina Gabriel Sandra Sergio Luna Lucía Alan Y L U U A B U A B