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10 Tema Saberes previos Pensamiento numérico-variacional 2 Operaciones entre conjuntos En una cancha de fútbol se encuentran los 11 jugadores del equipo Paleta y los 11 jugadores del equipo Tapita. a. Determina por comprensión los conjuntos de jugadores. b. ¿Es posible que en ese partido una persona juegue para los dos equipos? El profesor Miguel les preguntó a 12 de sus estudiantes si conocían los juegos “El gato y el ratón” o “Juguemos en el bosque”. Solo ocho contestaron, como se muestra en la tabla. El gato y el ratón Juguemos en el bosque Gabriel Luna Sandra Gabriel Camilo Sergio Emilie Alan Catalina Sandra ¿Si conoces la unión e intersección de dos conjuntos, podrías determinar los elementos de cada conjunto? +Respuesta Sí, pero no de manera única. Para comprender La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y todos los elementos que pertenecen a B . Se simboliza A ∪ B . La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B . Se simboliza A ∩ B . Miguel formó los conjuntos Y = {nombre de los niños que conocen “El gato y el ratón”} y L = {nombre de los niños que conocen “Juguemos en el bosque”}. Y = { Gabriel , Sandra , Camilo, Emilie, Catalina}. L = {Luna, Gabriel , Sergio, Alan, Sandra }. Luego, escribió el conjunto J , formado con los nombres de los 8 estudiantes que respondieron la pregunta. J = { Gabriel , Sandra , Camilo, Emilie, Catalina, Luna, Sergio, Alan}. Observemos que todos los elementos de los conjuntos Y y L pertenecen al conjunto J, y no escribimos dos veces los nombres repetidos. J recibe el nombre de conjunto unión de Y y L . Escribimos Y ∪ L y leemos: “El conjunto J es igual a la unión de los conjuntos Y y L” . Miguel revisó la tabla y formó el conjunto H de los estudiantes que conocen los dos juegos, y obtuvo H = {Gabriel, Sandra}. La condición para que un elemento esté en H es conocer los dos juegos, es decir, debe pertenecer al conjunto Y y al conjunto L . H recibe el nombre de conjunto intersección de los conjuntos Y y L . Escribimos H = Y ∩ L , y leemos el conjunto H es igual a Y intersección L .