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8 Tema Saberes previos Pensamiento numérico–variacional 1 Conjuntos: determinación, pertenencia y contenencia Sea A = {a, b, c, d, e, f, g, h, …,w, x, y, z}. Respecto al conjunto A , ¿qué se puede decir de los elementos c, h, m y w?¿Los elementos 1, 3, 5 y 8 forman parte del conjunto? Siendo el conjunto V = {a, e, i, o, u}, ¿qué relación hay entre A y V ? Pablo y Alejandro llevaron para su tarea de Matemáticas los siguientes carteles. Ejemplo 1 Determinemos por extensión el conjunto A formado por los nombres de los departamentos de Colombia que inician con la letra A . Solución Los nombres de los departamentos de Colombia que inician con la letra A son Amazonas, Antioquia, Arauca y Atlántico; por tanto, el conjunto A determinado por extensión es A = {Amazonas, Antioquia, Arauca, Atlántico}. Ejemplo 2 Determinemos por comprensión el conjunto C formado por los números 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30,… Solución Una característica de los elementos del conjunto C es esta: todos son los múltiplos de cinco; por tanto, el conjunto C determinado por comprensión es C = {múltiplos de cinco}. Un conjunto se determina por extensión cuando se escriben todos los elementos del conjunto. Un conjunto se determina por comprensión cuando se nombra una característica de los elementos del conjunto. Herramientas para aprender Emplear símbolos El empleo de símbolos que representan operaciones y relaciones matemáticas facilita la escritura de un texto. Por ejemplo, los símbolos ∈ y ∉ se utilizan para establecer la relación de pertenencia que se da entre elementos y conjuntos; los símbolos ⊂ y ⊄ se emplean para establecer la relación de contenencia. Observemos que los conjuntos L y A , aunque se determinen de diferente forma, tienen los mismos elementos. Una característica de los elementos del conjunto L es que son números impares menores que 10. Los elementos del conjunto A son: 1, 3, 5, 7 y 9. L = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } A = { números imparesmenores que 10 } Los elementos c, h, m y w están en el conjunto A . 1, 3, 5 y 8 no están en el conjunto A . Todos los elementos de V están en el conjunto A .