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12 Tema Saberes previos Pensamiento numérico–variacional 2 Clases de conjuntos ¿Cuántos elementos tienen los conjuntos M = {múltiplos de 9}, D = {departamentos de Colombia} y W = {números de dos cifras menores que 10}? Amelia y Mateo nombraron los siguientes conjuntos por comprensión. El conjunto universal es un conjunto que contiene a todos los elementos del universo. Se nombra con la U mayúscula. Por ejemplo, para A = {aves}, B = {peces}, C = {reptiles}, D = {anfibios} y E = {mamíferos}, su conjunto universal podría ser U = {animales vertebrados}. Busca en el diccionario el significado de universal y compáralo con el significado en matemáticas. Vocabulario académico A b Ejemplo Conjunto vacío V = {números mayores que 9 y menores que 5}. No es posible tener un número mayor que 9, que sea menor que 5. Conjunto unitario C = {números que son pares y primos a la vez}. El único número que es par y primo a la vez es 2. Conjunto infinito G = {números impares}. La cantidad de números impares se extiende infinitamente. Los conjuntos pueden clasificarse según la cantidad de elementos en: a. Conjunto vacío: aquel que no tiene elementos. b. Conjunto unitario: aquel que solo tiene un elemento. c. Conjunto finito: aquel en el que se puede determinar el número de sus elementos. d. Conjunto infinito: aquel en el que no se puede determinar el número de sus elementos. Vamos a escribir y contar los elementos de los conjuntos anteriores. a. El conjunto L solo tiene un elemento, porque solo existe un número impar mayor que 8 y menor que 10, que es 9; por tanto, L = {9}. b. Como el conjunto P está formado por los números pares mayores que 9, es decir, P = {10, 12, 14, 16, 18, 20,…}, tiene una cantidad infinita de elementos. c. Como no existe un color de la bandera colombiana que inicie con la letra v, el conjunto C no tiene elementos. En este caso, C = { } o C = ∅ . d. Las estaciones del año son invierno, otoño, verano y primavera; por tanto, E = {invierno, otoño, verano, primavera}. Como en el conjunto E es posible determinar el número de sus elementos, este tiene una cantidad finita de elementos; es decir, tiene 4 elementos. Ahora es tu turno Determina por comprensión un conjunto: vacío, unitario, finito e infinito. L = {números impares mayores que 8 y menores que 10} C = {colores de la bandera colombiana que inicien con la letra v} P = {números pares mayores que 9} E = {estaciones del año} 1. M tiene infinitos elementos. 2. D tiene 32 elementos. 3. W no tiene elementos. Diferentes respuestas