Construye Matemática 4 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2 Conoce tu libro Construye Matemática 4 está organizado en ocho unidades temáticas que promueven el desarrollo integral de las competencias matemáticas: resolvemos problemas de cantidad; de regularidad, equivalencia y cambio; de forma, movimiento y localización, y de gestión de datos e incertidumbre. Presenta diversas herramientas que contribuirán con el desarrollo de tus habilidades para construir tu aprendizaje y alcanzar los niveles esperados al finalizar el año escolar. Aperturas Encontrarás información, imágenes y actividades diversas para conectarte con los contenidos de la unidad. 111 110 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados A C B 92° 12m α D F E 16m 92° α 12m 8m 1. Determina sicadaafirmaciónesverdaderao falsa. Justifica tus respuestas. a. Laecuaciónesuna igualdad condicionada. b. Un trinomiocuadradoperfectoes unaecuaciónde segundogrado. c. Siunaecuación tienedos incógnitas, entonces tienedos raíces. 2. Expresa los siguientesporcentajescomode- cimalycomo fracción. a. 7% b. 29% c. 62% d. 12,5% e. 0,9% f. 120% 3. Calcula los siguientesporcentajes: a. 24%de750 b. 0,6%de80 c. 62%de820 d. 137%de500 4. Halla losvaloresnaturalesquepueden tener x y y en las siguientes igualdades: a. 2 x =5(3+1) b. x + y =3 c. 4 y = y +18 d. 2 x 2 =32 5. Despeja x en cada una de las expresiones mostradas. a. 2 x + y =5 b. 5 x –8 y =2 x +4 y c. 3(2– x )–2( y –1)=0 d. 5(2 x – y )+4( x +2 y )=17 y 6. Resuelve lasecuaciones. a. 3( x –2)+2( x +3)= x –4 b. 5 x –2[ x –3(1– x )]=3 x +12 c. x ( x –2)+9 x = x ( x +5) 7. Las edades de Juan y María son 6 años y 20 años, respectivamente. ¿Dentrode cuán- tos años la edaddeMaría será el triplede la que tenga Juan? 8. Calculael valornuméricode lasexpresiones. a. = –4 2 A b ac , si a =2; b =12; c =3 b. = + 28 2 B x , si x =6 c. C = a b 2 2 + , si a =8; b =18 9. Factoriza los siguientesbinomios: a. 4 x 2 –25 b. ( x –2) 2 –36 c. 5 x 2 –15 d. 16– ( x –8) 2 10. Descompón en factores los trinomios. a. x 2 +3 x –10 b. 2 x 2 +9 x –5 c. x 2 –11 x +24 d. 12 x 2 –5 x –3 11. En la figura, los triángulos ABC y DEF son semejantes.Halla lamedidade los lados BC y AB del triángulo ABC . • Resolverproblemascotidianos relacionadosconaumentosydescuentosaplicandoporcentajes. • Resolverecuacionesy sistemasdeecuaciones realizandoprocedimientosalgebraicosyelmétodo gráfico. • Calcularelvalorde la incógnitaenecuacionesexponencialesy logarítmicas. • Seleccionarycombinarestrategiasheurísticaspara solucionar sistemasdeecuaciones lineales, cuadráticas,exponencialesy logarítmicas. • Utilizarestrategiasparaaplicar relacionesmétricasenun triángulo rectángulo,oblicuángulooen la circunferencia. Ecuaciones y relaciones métricas 5 Lamatemáticay laeconomía Los economistasdesarrollanmodelosmatemáticos y esmuy frecuenteque se pregunten cuál será la ganancia si se invierte determinada cantidad, cuánto tiempohadepasarpara llegar a tener cierto capital,etc. Dandenominaciones a las relacionesquehay entredimensiones económicas, como es el casode la ofertadedinero,elniveldepreciosy los ingresos. 189 188 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados Y X –2 –4 –2 –4 4 2 2 4 H G A B C D E F x x 35u 23u 18u 8u 1. Observa el gráfico y halla las coordenadas de lospuntos. 2. Identifica la figura que se forma al unir consecutivamente cada grupo de puntos dados. a. A (–4;4), B (4;4), C (4;–4), D (–4;–4) b. E (–4;–2), F (–3;2), G (4;2), H (3;–2) c. I (–3;3), J (5;3), K (5;–4), L (–4;–4) 3. Calcula la longituddel ladoque faltaencada triángulo rectángulo. a. b. 4. Sean los puntos sobre una recta numérica M (–5), N (–14), P (–1,8) y Q (7,6). Halla las dis- tanciaspedidas. a. d ( M ; N ) b. d ( P ; Q ) c. d ( M ; Q ) d. d ( M ; P ) e. d ( N ; Q ) f. d ( N ; P ) 5. Determina el espacio muestral de los siguientesexperimentosaleatorios: a. Lanzarunamoneda. b. Lanzarundado. c. Escoger lacartadeunabarajadenaipes. d. Lanzardosvecesunamoneda. e. Sacar un papel de una urna que contie- ne papeles numerados desde el 2 hasta el11. 6. Se lanzaundadonormal.Calcula laprobabi- lidadde los siguientes sucesos: a. A :Que salgaunnúmeropar. b. B :Que salgaunnúmero impar. c. C :Que salgaunnúmeromúltiplode3. d. D :Que salgaunnúmeromúltiplode5. e. E :Que salgaunnúmeromayorque5. f. F :Que salgaunnúmeromenorque4. g. G :Que salgaunnúmeromenorque7. h. H :Que salga un númeromayor que 2 y menorque5. • Interpretarel significadode ladistanciaentredospuntosenelplanocartesiano. • Establecer relacionesentre lapendientey laecuaciónde la recta. • Identificary representarposiciones relativasdedos rectasenelplanocartesiano. • Emplearestrategiaspara resolverproblemasque impliquendeterminar lasecuacionesde la recta yelánguloentre rectas. • Emplearestrategiaspara resolverproblemasque involucranelcálculode laprobabilidaddeun suceso. • Emplearestrategiaspara resolver situacionesque impliquenelcálculode laprobabilidad condicionadaycompuesta. Geometría analítica y probabilidad 8 Lamatemáticayeldeporte En casi todas las actividades que realizamos, tomamos decisiones previas. Por ejemplo,para cosas sencillas, como elegir elproductoque vamos a compraro lapelículaque vamos a ver;oparaotrasno tan sencillas, comoelegir la carrera quevamosaestudiar. En el casode unpartido de fútbol quedeba ser resueltopor la definiciónpor penales, encontramos que la probabilidad de ganar es lamisma sin importar cuálde ellos inicie la ejecución,pero laprobabilidad varía con el transcurrirde lasejecucionesdebidoa factoresorgánicosypsicológicos. Lectura introductoria que despierta el interés por el tema Imagen relacionada con la lectura introductoria Actividades para recuperar saberes previos Logros esperados al finalizar la unidad