Construye Matemática 4 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

23 Para practicar Recuerda Recuerda M A N B Q O β β α α M A N B Q O M N Q β α B A O α α α β Tema ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Ángulos formados por lados paralelos y perpendiculares Ángulos formados por lados paralelos Dos ángulos de lados paralelos pueden ser: Congruentes Suplementarios Si ambos son agudos o ambos son obtusos. OA // QM y OB // QN α ≅ β Si uno es agudo y el otro obtuso. OA // QM y OB // QN α + β = 180° Ángulos formados por lados perpendiculares Dos ángulos de lados perpendiculares pueden ser: Congruentes Suplementarios Si ambos son agudos u obtusos. α ≅ β Si uno es agudo y el otro obtuso. α + β = 180° Ejemplo 17 ¿Cuánto mide el ángulo x comprendido entre las bisectrices de los ángulos de lados paralelos que se muestra en la figura del margen? Solución Observamos que los ángulos están formados por lados paralelos, entonces son ángulos suplementarios, de modo que los ángulos son 60° y 120°. Determinamos el valor de x , observando que el triángulo formado 30° + x + 60° = 180°, donde x = 90°. 1. La diferencia entre el suplemento de α y el complemento de β es igual a la diferencia entre el suplemento de β y el complemento de α . Si α + β = 80°, calcula el valor de 2 α + β . 2. Dos ángulos tienen lados paralelos y miden 4 x – 60° y 30° – x . ¿Cuánto miden estos ángulos? 10 Dos ángulos son complementarios si sus medidas suman 90° y son suplementarios si suman 180°. Según su medida, un ángulo puede ser: Agudo (0° < α < 90°) Recto ( α = 90°) Obtuso (90° < α < 180°) Convexo (0° < α < 180°) Cóncavo (180° < α < 360°) Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 22-23. 60˚ x