Construye Matemática 4 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

22 Para practicar Importante I N M A D B P Q C N R S α β G A B C I K L E F D J H A O B Tema ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Elementos fundamentales de geometría 9 La geometría se fundamenta en tres elementos que carecen de definición. Estos son: el punto, la recta y el plano. Punto Recta Plano No tiene medida ni dimensión, pero ocupa un lugar en el espacio; es decir, tiene posición. Se representa con un punto ortográfico(.), y se nombra con una letra mayúscula. • A , se lee punto A . Es una sucesión infinita de puntos alineados en una misma dirección. Se nombra con una letra minúscula o dos letras mayúsculas. ! "# AB se lee recta AB . !" m se lee recta m . Es una superficie formada por infinitos puntos y rectas. Se representa, comúnmente, con un paralelogramo y se nombra con una sola letra mayúscula o con una mayúscula por cada uno de sus vértices. ▱ Q se lee plano Q . ▱ ABCD se lee plano ABCD . Subconjuntos de la recta En el margen, se tienen la recta AB y el punto O , entre A y B , que divide a la recta en dos partes. • Llamamos semirrecta a cada una de las dos partes obtenidas de la recta AB , sin considerar al punto O , al cual se le denomina frontera. • Un rayo será el conjunto formado por cualquiera de las semirrectas y el punto frontera O . • Un segmento está formado por dos puntos, llamados extremos, y la porción de recta limitada por estos. Ejemplo 16 A partir de la figura, determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a. La intersección de los planos ABCD y MNRS es vacía. b. La intersección de !"# PA y ! "# CQ es vacía. Solución a. Es falsa, porque la intersección de los planos ABCD y MNRS es ! "# PQ . b. Es verdadera, porque PA y CQ , al ser paralelas, no se intersecan. 1. Observa la figura y determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a. LK ∩ J = ∅ b. La intersección plano ABCDEF y HB es el conjunto vacío. c. BH ∩ HI = ∅ d. La intersección de los planos AGHB y ABCDEF es el segmento AB . Existen elementos que nos dan la idea de los elementos nombrados. Por ejemplo, la marca de un lápiz bien afilado nos da la idea de punto.