Construye Matemática 4 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

20 Para practicar Anota Parte entera Parte decimal Potencia de 10 n cifras Recuerda Tema ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Notación exponencial y notación científica En el ámbito científico, como en el caso de la astronomía, es frecuente trabajar con cantidades muy grandes o muy pequeñas, las cuales deben ser expresadas de manera abreviada para facilitar cálculos. Notación exponencial Un número real N está en notación exponencial si está expresado como un producto N = a × 10 n , en el cual a también es real y n es entero. Por ejemplo, 459 000 000 en notación exponencial puede expresarse como 45,9 × 10 7 o 459 × 10 6 . Notación científica Un número real N está en notación científica si está expresado como un producto de la forma N = a × 10 n , en el cual n es un número entero y a es un decimal que cumple: –10 < a ≤ –1 o 1 ≤ a < 10. Ejemplo 14 Escribe los siguientes números en notación científica: a. 567 000 000 000 000 000 b. 0,00000000000406 Solución Dividimos o multiplicamos cada número por una potencia de 10, de manera que la coma decimal se desplace y se cumpla la condición de la notación científica. a. 567 000 000 000 000 000 = 5,67 × 10 17 b. 0,00000000000406 = 4,06 × 10 –12 Ejemplo 15 Efectúa 215 000 0,00000001032 0,000000000005547 × . Solución Expresamos cada número en notación científica: 215 000 = 2,15 × 10 5 0,00000001032 = 1,032 × 10 − 8 0,000000000005547 = 5,547 × 10 − 12 Reagrupamos los términos y resolvemos: ( ) × ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ × ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ = = × − − 2,15 1,032 5,547 10 10 10 0, 4 10 4 10 5 8 12 9 8 8 1. Escribe cada número en notación científica y resuelve. a. –900 000 000 000 × 496 000 000 000 000 000 b. (372 000 000 − 7 000 000) ÷ ( − 2 000 000 × 10 000) Un número en notación científica tiene una parte entera (una sola cifra diferente de cero), una parte decimal y una potencia de 10. Es decir: , ... 10 × a bcd n Cuando se multiplica o divide un número decimal por 10 n , la coma se desplaza n lugares, hacia la derecha o izquierda, respectivamente. 10 1 10 0,000...01 = = − n n