Construye Matemática 4 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

9 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 1. Analiza las siguientes situaciones: a. Sabiendo que ∼ p ∨ q es falsa, determina los valores de verdad de p y q . b. Sabiendoque ∼ p → ∼ q es falsa, encuentra los valores de verdad de p y q . 2. Halla el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a. p ∨ V b. q ∧ F c. F → p 3. Se tiene esta proposición lógica: [( p ∧ q ) → r ] ∨ [( q → r) ∧ p ] Determina el valor de verdad de dicha proposición en cada caso: Casos p q r 1 V V F 2 F V V 3 F F V 4. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones compuestas son tautologías? a. ( p ∧ ∼ q ) ∨ ( ∼ p ∨ q ) b. ( q → ∼ p ) Δ ( p ∧ ∼ q ) c. ( ∼ q ↔ p ) → ( q Δ ∼ p ) 5. Si la proposición ∼ ( p ∨ ∼ q ) ∧ ( q ↔ r ) es verdadera, y las proposiciones s y t tienen valor de verdad desconocido, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? a. ( p ∨ s) ∧ q b. ( t ∧ q ) → r c. ( s Δ t ) → q d. ( r ∧ q ) → p 6. Sabiendo que la proposición r es verdadera, ¿en cuál de los siguientes casos es suficiente dicha información para determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones? a. ∼ r ∧ ( p Δ q ) b. ( p → r ) ∧ q c. r ∧ ( ∼ q ↔ ∼ p ) 7. Sabiendo que ( p → q ) ∨ ∼ r es falsa y que ( s ↔ p ) Δ r es verdadera, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? a. ∼ ( q ∨ s ) es verdadera. b. ( s ∧ t ) es falsa. c. ( q → s ) es verdadera. 8. Si la proposición ( p ∧ ∼ q ) → ( p → r ) es falsa, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? a. ( p ∨ q ) no es verdadera. b. ( r → q ) no es falsa. c. ( p ∧ ∼ q ) es verdadera. d. ( p → r ) es falsa. 9. Efectúa. a. + π − − π 3 5 7 5 2( 5 3 ) b. − ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ − ÷ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ − (0,25) 1 2 1 3 35 11 0,35 1 o c. 0,125 1 3 1 5 0, 4 3 8 3 1 + − ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ − ÷ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ − • Relacionar la lógica proposicional y la teoría de conjuntos estableciendo equivalencias entre operaciones lógicas y operaciones conjuntistas. • Identificar el conjunto de los números reales, sus propiedades, y las operaciones que se pueden resolver con ellos. • Enumerar los elementos básicos de la geometría plana y de los polígonos, y describir sus características. • Identificar las etapas de una investigación estadística y sus términos básicos, como población, muestra y variable.