Construye Matemática 4 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA

8 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Tema 1 Equivalencia e implicación lógica Dos proposiciones compuestas son equivalentes si tienen la misma tabla de verdad (símbolo: ≡ ). Si una proposición implica otra, se enuncia como “Si p , entonces q ” donde p es antecedente (hipótesis) y q es el consecuente (conclusión). Su notación es p → q . 3. En las siguientes proposiciones, encuentra el antecedente y el consecuente. a. Si a + x = b , entonces x = b − a b. a < 0 implica que − a > 0 c. Una condición necesaria para que xy = 0 es que x = 0 ∨ y = 0. d. Una condición suficiente para que a + c = b + c es que a = b . e. Dos rectas del plano perpendiculares a una tercera son paralelas. 1. Relaciona las proposiciones que sean equiva- lentes entre sí. a. ~ p → ~ q ( ) ~(~ p ) b. p ∧ (~ p ∨ q ) ( ) ( p → q ) ∧ ( q → p ) c. p ∨ ( p ∧ q ) ( ) p ∧ ~ q d. p ↔ q ( ) q → p e. ~( p → q ) ( ) p ∧ q 2. Aplica leyes lógicas y simplifica. a. ∼ ( p ∨ ∼ q ) b. ∼ ( ∼ p → q ) c. ∼ ( ∼ p ∧ ∼ q ) d. ( p ∧ q ) ∨ ( ∼ p ∧ ∼ q )