Construye Matemática 3 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA PACK

10 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Tema 2 Fórmulas lógicas Una fórmula lógica es un conjunto de variables proposicionales, conectivos lógicos y signos de colección. Las fórmulas lógicas se evalúan mediante tablas de verdad. Al evaluar una fórmula lógica, podemos obtener 3 resultados: • Si todos los valores de verdad son verdaderos, se trata de una tautología . • Si todos los valores de verdad son falsos, se trata de una contradicción . • Si algunos valores de verdad son verdaderos y otros son falsos, se trata de una contingencia . 4. Liz afirma que la expresión ( p → ~ q ) ∨ (~ p ↔ q ) es tautológica, pero Federico está convencido de que es contingente. ¿Cuál de los dos tiene la razón? 5. Si p ≡ V, ¿qué valor debe tener q para que la fórmula lógica (~ p → r ) ∧ ( q ∆ ~ p ) sea verdadera? 6. Si (~ p → ~ q ) ∨ ( r ∆ p ) es falsa, halla los valores de verdad de p , q y r . 7. Si es verdad que mañana iré al estadio, ¿qué valor de verdad tiene la proposición:“Si consigo dinero, mañana iré al estadio, o veré el partido por televisión”? 1. Si se sabe que p ≡ V, q ≡ V y r ≡ F, determina el valor de verdad de cada fórmula lógica. a. p ∨ ( q ∧ r ) b. (~ p ∆ r ) ↔ q c. ( r ∧ ~ p ) → ~ q 2. Si p ≡ V, ¿qué valor de verdad tiene r → ( p ∨ q )? 3. Evalúa cada fórmula lógica y determina si es tautológica, contradictoria o contingente. a. ( p ∨ ~ p ) → ( q ∆ ~ q ) b. (~ p ∧ q ) ↔ ( q → p )