Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 4 Más actividades Resolverás situaciones que responden al desarrollo de capacidades. 41 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Matemática para tomar decisiones Más actividades 1. Determina la ubicación de las siguientes frac- cionesen la rectanumérica: a. 1 5 y 3 5 b. 2 7 y 5 7 c. 3 10 y 7 10 2. Escribeelconjuntode fraccionesequivalentesa: a. 2 9 b. 5 8 c. – 3 11 3. Escribeel representantecanónicode: a. …   4 14 ; 6 21 ; 8 28 ; 10 35 ; b. …   15 27 ; 20 36 ; 25 45 ; 40 72 ; 4. Expresa las fracciones 1 6 ; 3 8 y 7 12 como fraccio- neshomogéneas. 5. Halla una fracción equivalente a 2 7 cuyos tér- minos (numeradorydenominador) sumen63. 6. Obtén fraccionesequivalentesa 2 5 ; 1 2 ; 19 50 y 21 20 , demaneraque todas tengandenominador100. 7. En el concursoDulce Perú, se entregó unpre- mio a la persona que elaborómás rápido los típicos y sabrosos picarones. Liz se demoró 3 5 de hora en prepararlos yMónica, 5 6 de hora. ¿Quiénganó lacompetencia? 8. Miguel juega en la computadora 1 1 4 ho- ras; Magda, 1 2 12 horas y Jésica, 1 5 30 horas. ¿Quiénes jugaronelmismo tiempo? 9. Karinapreparóunpastel y lo repartióentre sus 2hijos,así:aSandra ledio los 5 12 delpastel ya Rodrigo, 1 3 delpastel.¿Aquién lecorrespondió menospastel? ¿Cuántomenos? 10. Luis,Doris y Jorge se asocian paramontar un negocio de venta de repuestos para compu- tadoras y laptops . Si Luis aportó 1 6 del capital, Doris, 2 5 y Jorge el restodel capital, ¿qué frac- cióndelcapitalaportó Jorgedemás,compara- doconelaportedeDoris? 11. Clasificacadanúmerodecimal, según seadeci- malexacto,periódicopurooperiódicomixto. a. 35,145 b. 0,008008… c. 36,3636 d. 2,3717171… e. 7,3414141… f. 12,121212… g. 3,173173… h. 7,34212121… 12. Halla la expresióndecimal equivalente. Luego, clasifícala. a. 1 3 5 b. 5 11 c. 9 500 d. 11 15 e. 13 9 f. 214 15 13. Halla la fraccióngeneratrizde: a. 0,75 b. 0,333 c.  0,13 d.  1,35 e.  0,25 f.  1,415 14. Hallaelvalorexactode: ÷ + × −   0,5 0,2 1,3 0,4 0,5 EnunconcursodeMatemática,cuatrocompañeros rindieron pruebasdeespecialidadesdiferentes. Los resultados fueron como sigue: Martín resolvió 20 pre- guntas de un total de 30 de Álgebra; Nicolás resolvió 6 de 10deGeometría; Lucía,12de16deAritmética yCarlos,8de 12 de Trigonometría. ¿Quién resolvió lamayor parte de sus preguntas? Continúa tuaprendizajeenelLibrodeactividades,páginas42-43. Secciones especiales Trabajarás secciones relacionadas con nuestro patrimonio cultural, así como herramientas digitales que te servirán para resolver problemas matemáticos. 95 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Matemática para tomar decisiones Más actividades 1. Dados lospolinomios: P ( x ; y )=4 x 3 y 5 –3 xy 7 +2 x 2 y 4 z 2 Q ( x ; y )=4 x 3 y 6 +2 x 5 y 4 –3 x 7 y determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tus respuestas. a. Elpolinomio P eshomogéneo. b. Lospolinomios P y Q son idénticos. c. El polinomio Q es ordenado respecto a la variable x . d. El GA delpolinomio Q es9. 2. Indica sielpolinomio P ( x;y )eshomogéneo. P ( x ; y )=9 x 6 +5 x 5 y –2 x 3 y 3 + x 2 y 4 +9 y 6 3. Si laexpresión G ( x ; y )= ( a +2) x 4 y b +2 – ( b –1) x a y 5 se reduceaun solo término,calculaelvalorde a + b . 4. Determinaelvalordecadaexpresión. a. M 10 2 49 50 = × b. H =     +     −         − − 1 3 1 2 1 2 3 1 2 c. L = − 5 5 5 20 19 18 d. E = − + ( ) + + − ( ) − − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 5. Dados lospolinomios idénticos: P ( x ; y )= ( a + b ) x a –5 –4 xy b +1 Q ( x ; y )=9 x 3 – ( c +2) xy 2 hallaelvalorde a + b + c . 6. Dados los polinomios Q ( x ) = x 2 + 4 x + 4 y P ( x )=5 x –5,determinaelvalordecadaunade lasexpresiones. a. P (1)+ Q (–1) b. P ( Q (–2)+ Q (2)) c. P ( Q (0))+ Q ( P (0)) d. P Q QP P Q ( (1)) ( (1)) (1) (0) − − 7. Simplificacadaexpresión. a. M a a a b b ab = ( ) + 1 b. H xy x y x y y = ( ) ( )     ( )     2 3 4 2 2 8 c. L x x x = ⋅ 3 3 2 3 d. 20 32 7 3 45 2 98 49 2 3 2 7 2 × × ( ) ×     × × × 8. Determinaelgradoabsolutodelpolinomio: Q ( x )=3 x –5( x 4 ) 2 –7 x 4 ∙ x 5 +5 x 6 9. Hallaelcoeficientede M ( x ; y )= a ( b +2) x a + b y 2 a–b siel GA es9yel GR ( y ) es2. 10. Si P ( x )=3 x a –5 +2 x b – a +2 –5 x c – b –3 esunpolinomio completo y ordenado en forma decreciente, calculaelvalorde M = a +2 b + c. 11. Si P ( x )= ( a – b ) x 3 + ( b +2) x 2 + (3 c –12) x + d –5es un polinomio idénticamente nulo, determina elvalorde E = a +2 b + c + d . Elpolinomio G ( x )= x 2 –40 x representa lasgananciasensolesquese obtienenpor la recaudaciónde lasentradasaunconcierto,donde x representa elnúmerode asistentes al espectáculo.Determina la cantidadmínima de personas que deben asistir al concierto para obtenerunaganancia,asimismocalculaelmontode lasganancias mínima ymáxima. Se sabeque el aforomáximodel recinto esde 200personas. Continúa tuaprendizajeenelLibrodeactividades,páginas100-101. Actividades que refuerzan los temas de la unidad Situación problemática relacionada con la vida cotidiana Recursos TIC Esta sección te permitirá aplicar herramientas tecnológicas en el estudio de la matemática. Valoramos lo nuestro Con esta sección afianzarás tu identidad nacional. 81 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 En grupo Valoramos lo nuestro Crecimiento turístico en el Perú Elpróximoañoseesperaque lleguenalpaísmás de 4,36millones de turistas extranjeros, con lo cualestarán avanzando a lametade7millones trazada para el 2021, sostuvo el ministro de ComercioExterioryTurismoEduardoFerreyros. “Al 2017 llegaremos a 4,36millones de turistas internacionales, y estaremos en camino para alcanzar la meta de llegar a los 7 millones de turistas internacionalesal2021”,dijo. Ferreyros sostuvo que el turismo constituye la tercera fuentegeneradoradedivisasparaelPerú, detrás de la minería y el agro, aunque sí es el principalgeneradordedivisasdelsectorservicios. “Paraeldesarrollodel turismo, tenemos fondosconcursablesyelprogramaTurismoEmprende,unproyecto de10millonesdesolespara impulsaroperacionesdemicroypequeñasempresasdelsector turismo”,afirmó. “También impulsaremosenel2017 laVentanillaÚnicadeTurismo,quebuscagestionarenunasolaplataforma toda la obtención de permisos, certificaciones, licencias y otras autorizaciones, lo cual va a significar una reduccióndel85%en los tiemposnecesariospara la tramitación turística”,dijo. Recupera dodehttps://elco mercio.pe/economia/peru/mincetur-2017-llegaran-4-36-millones-turistas-peru-229314 (Adaptación) Paracomentar 1. ¿Qué informaciónpresentaelartículo? 2. ¿Quéopinión temereceque se fomente la llegadade turistasalPerú? 3. ¿Qué porcentaje representan los turistas que visitaron el Perú en el año 2017 con respecto a lameta trazadaparaelaño2021? 4. ¿Quéotras fuentes legenerandivisasalPerú? 5. ¿Qué problemas ocasiona al turismo el trámite lento de permisos, certificaciones, licencias y otras autorizaciones? Para investigar 6. ¿Cuáles son losprincipales lugares turísticosdelPerú? 7. ¿Cuántos turistasalaño llegana losprincipalescentros turísticos? 8. ¿Cuántoeselgastopromedioque realizan los turistasextranjerosquenosvisitan? 9. ¿Cómo contribuimos los peruanos a que nuestro país sea uno de los principales lugares turísticos del mundo? 155 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Para practicar 1 3 4 1 0 2 2 Área deABC=6 3 4 X Y c =4 a =5 b =3 A B C 1 3 4 1 0 2 2 3 4 X Y 1 3 4 1 0 2 2 3 4 X Y c =4 a =5 b =3 Recursos TIC Cálculodel áreade un triángulo usandoGeogebra El programa Geogebra es una herramienta útil que nos permite determinar el área de un triángulo conociendo sus lados. Paradeterminareláreadeuntriángulo,conociendosolo lasmedidasdesus lados , realizaremos lossiguientes pasos: 1. IngresaenelenlacedeGeogebra https://goo.gl/uSDiut 2. Hazclicen la zonablanca,presionaelbotónderechodelmouseyapareceráel siguientemenú Ejes Cuadrícula BarradeNavegación .Selecciona Ejes y luegoen lapestañade Cuadrículavisible elige Cuadrículamayor . 3. Con laherramienta ubicaenelplanocartesiano lossiguientespuntos: A (1;0), B (1;4)y C (4;0).Luego, con laherramienta une lospuntosy formarásunpolígono (ver figura1). 4. Determina la longitudde los lados AB , BC y AC delpolígono. Para ello, utiliza laherramienta . Pasa elpulsor sobre cadaunode los lados AB , BC y AC y,haz clic y aparecerá lamedidade cadaunode los lados (ver figura2). 5. Paradeterminareláreadel triángulohaz clicen laherramienta y luegohaz clicen la superficiedel triángulo (ver figura3). Figura1 Figura2 Figura3 1. Construye los siguientes triángulos.Luego,determina la longitudde sus ladosy suárea. a. (2;3), (4;5)y (7;1) b. (4;1), (10;5)y (1;7) c. (7;0), (9;6)y (14;0) d. (16;2), (18;7)y (22;2) n ión Lectura motivadora vinculada con nuestro patrimonio y cultura Actividades para trabajar en equipo Introducción a la herramienta tecnológica Paso a paso de la utilización del recurso Actividades para practicar lo aprendido